高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第九篇第1讲直线方程和两直线的位置关系

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第九篇解析几何第1讲直线方程和两直线的位置关系A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．直线2x－my＋1－3m＝0，当m变化时，所有直线都过定点()．A.－1，3B.1，32211C.2，－3D.－2，－3解析原方程可化为(2x＋1)－m(y＋3)＝0，令2x＋1＝0，解得x＝－1，y＝y＋3＝0，21－3，故所有直线都过定点－2，－3.答案D2．若直线l：y＝kx－3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()．A.ππB.

2、ππ，3，266C.ππD.ππ，2，236解析如图，直线l：y＝kx－3，过定点P(0，－PA＝3，则直线PA的倾斜角3)，又A(3,0)，∴k3--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共8页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--πππ为6，满足条件的直线l的倾斜角的范围是6，2.答案B3．(2013·泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()．A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝

3、0D．x－2y＋5＝0解析由题意可设所求直线方程为：x－2y＋m＝0，将A(2,3)代入上式得2－2×3＋m＝0，即m＝4，所以所求直线方程为x－2y＋4＝0.答案A4．(2013·江西八所重点高中联考)“＝”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－＝与直a030线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析当a＝0时，l1：x－3＝0，l2：2x－1＝0，此时l1∥l2，所以“a＝0”是“直线l1与l2平行”的充分条件；当l1∥l2时，a(a＋1)－2a2＝0，解得

4、a＝0或a＝1.当a＝1时，l1：2x＋y－3＝0，l2：2x＋y－3＝0，此时l1与l2重合，所以a＝1不满足题意，即a＝0.所以“a＝0”是“直线l1∥l2”的必要条件．答案C二、填空题(每小题5分，共10分)5．一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________．xy解析设所求直线的方程为a＋b＝1，22∵A(－2,2)在直线上，∴－a＋b＝1.①又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，1∴2

5、a

6、·

7、b

8、＝1.②--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编

9、辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共8页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--a－b＝1，a－b＝－1，由①②可得(1)或(2)ab＝－2.ab＝2由(1)解得a＝2，a＝－1，方程组(2)无解．或b＝－2，b＝1故所求的直线方程为2x＋1y＝1或－x1＋－y2＝1，即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0为所求直线的方程．答案x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝06．(2012·东北三校二模)已知直线l1：ax＋3

10、y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，则实数a＝________.3解析由两直线垂直的条件得2a＋3(a－1)＝0，解得a＝5.3答案5三、解答题(共25分)7．(12分)已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．解(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)－b＝0.又∵直线l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0.故a＝2，b＝2.(2)∵直线l2的斜率存在，l1∥l2，∴

11、直线l1的斜率存在．a∴k1＝k2，即b＝1－a.又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，4∴l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b＝b.2故a＝2，b＝－2或a＝3，b＝2.8．(13分)已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页共8页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．解(1)经过两已知

12、直线交点的直线系方程为(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，

13、10＋5λ－5

14、1∴2＋λ2＋1－2λ2＝3.解得λ＝2或λ＝2.∴l的方程为x＝2或4x