解直角三角形及其应用.docx

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1、课题28.2解直角三角形及其应用【教学目标】1、使学生了解什么是仰角和俯角，方位角；2、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题；3、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。教教学重点、难点】重点：用三角函数有关知识解决观测问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【教学过程】（一）复习引入：仰角、俯角与方位角33.求小岛高（二）教学互动例1、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高？例2、一

2、测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30。，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、GD三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）度AG3(三)中考连接如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距873km的C处.(1)求轮船航行的速度；(2)如果该轮

3、船不改变航向继续航行，北］BA

4、MN东那么轮船能否正好至码头MNft岸？请说明理由.北］BA

5、MN东(备用图)3（四）跟踪训练1、海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航彳T12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？2、由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区遭受沙尘暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以10・7公里/时的速度向南偏东60：的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响

6、的区域。（1）通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响？（2）若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长？（五）小结：谈谈本节课你的收获是什么?（六）布置作业：P76练习1,2.3