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1、第2课时相似三角形的判定定理1,2基础题知识点1三边成比例的两个三角形相似1.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1,72,V5,乙三角形木框的三边长分别为5,泥，于0,则甲、乙两个三角形（）A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断2.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABCs^pqr,则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的（）A.甲B.乙C.丙D.丁43.若4ABC各边分别为AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,△DEF的两边为DE=5cm,EF=4cm,则当DF=cm时，△ABCs
2、tDEF.4.试判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.44知识点2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似5.如图，已知△ABC,则下列4个三角形中，与^ABC相似的是（）55ABABC中，D、6.在等边三角形E分别在AC、AB上，且AD：AC=1：3,AE=BE,则有（44A.△AEDbedB.△AEDs^cbdC.△AEDABDD.△BADs'BCD7.根据下列条件，判断△ABC和△A'B'孙相似，并说明理由.4/B=50°,AB=2,BC=3,/B'=50°,A'B'=12,B'C'=18.7.如图，△ADE与^ABC相似吗？请说明理由
3、.44提高题8.下列4X4的正方•形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三.角形所在的网格图形是（）449.如图，在4ABC中，点P在AB上，下列四个条件：①AP：AC=AC：AB;②AC2=AP・AB；③ABCP=APCB.其中能?^足^APC和^ACB相似的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.0个4410.如图，已知/DAB=/CAE,请补充一个条件：,使^ABC^AADE.11.如图，已知AD=DC-=AC-，/BAD=20°,求/CAE的大小.4412.如图，点C,D在线段AB上，/A=/B,AE
4、=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长.47.已知：如图，在^ABC中，AB=AC,D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB-CE.求证：△ADBs、EAC.15.已知如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点，求证：△ADQ^AQCP.44综合题16.（宿迁中考改编）如图，AD//BC,ZABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点，若^PAD与4PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A.1个，B,2个C.3个D.4个参考答案1.A2.C
5、3.34.相似.理由如下：在RtAABC中，BC=^AB2-AC2=^32-2.42=1.8,在RtADEF中，DF="DE2—EF2=462—3.62=4.8,4.ABBCAC1,DE-EF-DF-2?・.△ABC^ADEF.44.C6.B上,e,AB21BC317.相似•理由：:A^eT12=6，B^ZC18=6，ABBC•1•A^-^1C/B=/B,ABC^AABC8.AADE与^ABC相似.理由:AD2__1AE2.51.ADAEAB=2T4=3，Ac=2.5+5=3，''Ab'=Ac.•・•/A=/A,ADE^AABC.ADAE9.
6、bio.bh.ae=Ac12•. AB=BC-=AC-,ABCs^ADE..BAC=ZDAE.ADDEAE'又/DAC是公共角，.二/CAE=/BAD=20°.,,AE=2=2AD=2.AE_AD13.•萨-4^5-3，BC_3，''BF-bC.又/A=/B,AED^ABFC,,ADDE2515一=-=CF=一BCCF.3CF.2.14.证明：..AB=AC,../ABC=/ACB,•./ABD=/ACE.ab2=dbce,ABE=ADB.又AB=AC,.,・第=DB../ADBs^EAC.CEAC15.证明：设正方形的边长为4a,则AD=C
7、D=BC=4a.•.Q是CD的中点，BP=3PC,，DQ=CQ=2a,PC=a.,DQ,=AD=2…PC—CQ―1.又・./D=ZC=90°,ADQ^AQCP.16.C4
