圆的一般方程.docx

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1、必修2第二章平面解析几何教学案课题：§2.2.1圆的一般方程一、基本知识点圆的标准方程：(1)展开得:可记为：(2)配方得：(3)22讨论：①DE4F0方程(2)表示0022DxEyF0(DE4f0)②D2E24F③D2E24F圆的一般方程：x2y2二、数学应用例1.Q圆过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上，且半径为5,则这个圆的方程O.CD过点(4,3),(5,2),(1,0)的圆方程⑷方程x2y22x4x10表示的图形是例2、圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程例3、已

2、知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP^OQ,求m的值.例4、已知P(x,y)为圆x2y26x4y120上的点①求义的最小值x②求x2y2的最大值和最小值③求xy的最大值最小值例5如果方程x2y2xym0表示圆，则实数m的取值范围是例6.求圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长。三．课后作业1.若圆x2+y2+4x+2by+b2=0与x轴相切,则b的值。2.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为3.在直角坐标系中,圆x2+y2-2Rx-2

3、Ry+R2=0的圆心所在的直线方程是4.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则D、E、F满足的条件是。5.方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是。6.圆的一条直径的两端点是(2，0)、(2，-2)，则此圆方程是。7．圆x2+y2-6x+4y=0的周长是.8．过点(1，2)总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是9．已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是，距离最远的点的坐标是.10过A(0,4),B(4,6)，且圆心C在直线

4、l:x2y20上的圆的方程11.求过三点A(1,1),B(3,1)和C(5,3)的圆的方程。12求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线l:xy30对称的圆的方程。13.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆(1)求t的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围.14.已知曲线C:x2+y2-4mx+2my+20m-20=0(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；(2)证明当m^2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上;(3)若曲线C与y轴相切，求m的值.