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1、精品文档课时作业23圆的一般方程课堂练—►»>»»>课堂训臻堂堂清3』课/堂他测:(限时:10分钟)1.若圆x2+y2—2x—4y=0的圆心到直线x—y+a=0的距离为2-则a的值为(),、1,、3A.—2或2B.2或2C.2或0D2或0解析:圆的标准方程为(x—1)2+(y—2)2=5,圆心为(1,2),圆心到直线的距离
2、「十:
3、2=*,解得a=0或2.41+T2答案:C2.若圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心位于第三象限,那么直线x+ay+b=0一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一一,3……、,解析:圆心为a,一2b,则有a<0,b>0.直线x+ay+
4、b=0变为y=-1x-b.由于斜率—1>0,在y轴上截距—b>0,故直线不经过第aaaa四象限.答案:D3.直线y=2x+b恰好平分圆x2+y2+2x-4y=0,则b的值为()A.0B.2C.4D.1解析:由题意可知,直线y=2x+b过圆心(—1,2),.•・2=2X(—1)+b,b=4.答案:C4.M(3,0)是圆x2+y2—8x—2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程为,最短的弦所在的直线方程是.解析:由圆的几何性质可知,过圆内一点M的最长的弦是直径,最短的弦是与该点和圆心的连线CM窿直的弦.易求出圆心为C(4,1),1-0……,,心产/工=1,「•最短的弦所在的直线的斜
5、率为一1,由点斜式,分别4—36欢在下载精品文档得到方程:y=x—3和y=—(x—3),即x—y—3=0和x+y—3=0.答案:x-y-3=0x+y—3=04.求经过两点A(4,7),及一3,6),且圆心在直线2x+y—5=0上的圆的方程.解析:设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,其圆心为42+72+4D+7E+F=0,由题意得—32+62—3D+6E+F=0,DE2—2+—2—5=0.4D+7E+F=—65,D=—2,即3D—6E—F=45,解得E=-6,2D+E=—10,F=—15.所以,所求的圆的方程为x2+y2-2x-6y-15=0.探后练必__时作业日日清二仙3"课/堂
6、/反佛(限时:30分钟)1.圆x2+y2+4x—6y—3=0的圆心和半径分别为()A.(2,—3);16B.(-2,3);4C.(4,—6);16D.(2,—3);422解析:配万,得(x+2)+(y—3)=16,所以,圆心为(一2,3)半径为4.答案:B2.方程x2+y2+4x-2y+5m^0表示圆的条件是()1A-14C.me1D.m<14解析:由42+(—2)2—4X5m>0解得m<1.答案:D3.过坐标原点,且在x轴和y轴上的截距分别是2和3的圆的方程为(之)A.x2+y2-2x-3y=0B.x2+y2+2x-3y=0C.x2+y2—2x+3y=0D.x2+y2+
7、2x+3y=06欢在下载精品文档解析:解法一(排除法):由题意知,圆过三点O(0,0),A(2,0),B(0,3),分别把A,B两点坐标代入四个选项,只有A完全符合,故选A.解法二(待定系数法):设方程为x2+y2+D奸Ey+F=0,F=0,D=—2,则2D+F=—4,解得E=-3,3E+F=—9,F=0,故方程为x2+y2-2x-3y=0.解法三(几何法):由题意知,直线过三点O(0,0),A(2,0),B(0,3),由弦AB所对的圆心角为90。,知线段AB为圆的直径,即所求的3113圆是以AB中点1,2为圆心,21AB=七一为半径的圆,其方程为(x-1)2+y-22=4^2,化为一般
8、式得x2+y2-2x-3y=0.答案:A4.设圆的方程是x+y+2ax+2y+(a—1)=0,若00,艮口«0+a~~0+1>J2a,所以原点在圆外.答案:B5.已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍,那么点M的轨迹方程是()A.x2+y2=32B.x2+y2=16C.(x-1)2+y2=16D.x2+(y-1)2=16解析:设Mx,y),则M满足yX—82+y2=Nx-22
9、+y2,整理得x2+y2=16.答案:B6.已知圆C:x2+y2+2x+ay—3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x—y+2=0的对称点都在圆C上,则a=a解析:由题意可得圆C的圆心一1,—2在直线x—y+2=0上,aa6欢在下载精品文档将—1,—a代入直线方程得—1——5+2=0,解得a=—2.答案:—26.若实数x,y满足x2+y2+4x—2y—4=0,则.x2+y2的最大值是.关键是搞清式子由2+y2的意义.实数x,y满足