圆的一般方程

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1、《圆的一般方程》导学案一、课前预习：自主学习1．已知圆的圆心为，半径为r，则圆的标准方程为，若圆心在坐标原点上，则圆的方程就是.2.将圆的标准方程展开，你会得到一个____元____次方程，这个方程有什么特点？3、那么对于一般的二元二次方程，它都可以表示圆吗？二、学习目标1.知识目标掌握圆的一般方程，理解圆的一般方程与标准方程的联系；2.能力目标初步了解用代数方法处理几何问题，掌握求点的轨迹方程的思想方法.3.情感目标通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐.三、重点难点教学重点将圆的一般方程化为圆的标准方程教学难点方程在什么条件下表示圆四、学习过程自主学习问题1方程表示什么图形？方程表示什

2、么图形？方程表示什么图形？问题2．方程在什么条件下表示圆？（1）配方（2）当时，方程表示（3）当时，方程表示（4）当时，方程表示思考：1．圆的一般方程的特点？2．圆的标准方程与一般方程的区别？应用示例：例1、求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标（利用待定系数法设出圆的一般方程，体会与标准方程的差别）例2、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.※动手试试练已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程..五、达标检测1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.⑴；⑵；2．求过三点的圆的方程.并求这个圆的半径长和圆心坐标.3.若方程表示一个

3、圆，则有（）.A．B.C．D．4.圆的圆心和半径分别为（）.A．,5B．,5C．,5D．,55.求过点M(-1,1)，且圆心与已知圆C：相同的圆的方程能力提高1.动圆的圆心轨迹是（）.A．B．C．D．2.圆的点到直线的距离的最大值为.　3.已知圆过，且圆心到直线AB的距离为.求这个圆的方程。六、学后反思（反思静悟、体验成功）七、课后作业习题4.1A组1,2题；B组1题