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1、精品文档课时作业23圆的一般方程课堂练—►»>»»>课堂训臻堂堂清3』课/堂他测：（限时：10分钟）1.若圆x2+y2—2x—4y=0的圆心到直线x—y+a=0的距离为2-则a的值为（）,、1,、3A.—2或2B.2或2C.2或0D2或0解析：圆的标准方程为（x—1）2+（y—2）2=5,圆心为（1,2）,圆心到直线的距离
2、「十：
3、2=*,解得a=0或2.41+T2答案：C2.若圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心位于第三象限，那么直线x+ay+b=0一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一一，3……、，解析：圆心为a,一2b,则有a<0,b>0.直线x+ay+
4、b=0变为y=-1x-b.由于斜率—1>0,在y轴上截距—b>0,故直线不经过第aaaa四象限.答案：D3.直线y=2x+b恰好平分圆x2+y2+2x-4y=0,则b的值为（）A.0B.2C.4D.1解析：由题意可知，直线y=2x+b过圆心（—1,2）,.•・2=2X（—1）+b,b=4.答案：C4.M（3,0）是圆x2+y2—8x—2y+10=0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程为,最短的弦所在的直线方程是.解析：由圆的几何性质可知，过圆内一点M的最长的弦是直径，最短的弦是与该点和圆心的连线CM窿直的弦.易求出圆心为C（4,1）,1-0……，，心产/工=1,「•最短的弦所在的直线的斜
5、率为一1,由点斜式，分别4—36欢在下载精品文档得到方程：y=x—3和y=—(x—3),即x—y—3=0和x+y—3=0.答案：x-y-3=0x+y—3=04.求经过两点A(4,7),及一3,6),且圆心在直线2x+y—5=0上的圆的方程.解析：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,其圆心为42+72+4D+7E+F=0,由题意得—32+62—3D+6E+F=0,DE2—2+—2—5=0.4D+7E+F=—65,D=—2,即3D—6E—F=45,解得E=-6,2D+E=—10,F=—15.所以，所求的圆的方程为x2+y2-2x-6y-15=0.探后练必__时作业日日清二仙3"课/堂
6、/反佛（限时：30分钟）1.圆x2+y2+4x—6y—3=0的圆心和半径分别为（）A.(2,—3);16B.(-2,3);4C.（4,—6）;16D.（2,—3）;422解析：配万，得（x+2）+（y—3）=16,所以，圆心为（一2,3）半径为4.答案：B2.方程x2+y2+4x-2y+5m^0表示圆的条件是（）1A-14C.me1D.m<14解析：由42+(—2)2—4X5m>0解得m<1.答案：D3.过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别是2和3的圆的方程为(之)A.x2+y2-2x-3y=0B.x2+y2+2x-3y=0C.x2+y2—2x+3y=0D.x2+y2+
7、2x+3y=06欢在下载精品文档解析：解法一(排除法)：由题意知，圆过三点O(0,0),A(2,0),B(0,3),分别把A,B两点坐标代入四个选项，只有A完全符合，故选A.解法二(待定系数法)：设方程为x2+y2+D奸Ey+F=0,F=0,D=—2,则2D+F=—4,解得E=-3,3E+F=—9,F=0,故方程为x2+y2-2x-3y=0.解法三(几何法)：由题意知，直线过三点O(0,0),A(2,0),B(0,3),由弦AB所对的圆心角为90。，知线段AB为圆的直径，即所求的3113圆是以AB中点1,2为圆心，21AB=七一为半径的圆，其方程为(x-1)2+y-22=4^2,化为一般
8、式得x2+y2-2x-3y=0.答案：A4.设圆的方程是x+y+2ax+2y+(a—1)=0,若00,艮口«0+a~~0+1>J2a,所以原点在圆外.答案：B5.已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程是()A.x2+y2=32B.x2+y2=16C.(x-1)2+y2=16D.x2+(y-1)2=16解析：设Mx,y),则M满足yX—82+y2=Nx-22
9、+y2,整理得x2+y2=16.答案：B6.已知圆C：x2+y2+2x+ay—3=0(a为实数)上任意一点关于直线l：x—y+2=0的对称点都在圆C上，则a=a解析：由题意可得圆C的圆心一1,—2在直线x—y+2=0上,aa6欢在下载精品文档将—1,—a代入直线方程得—1——5+2=0,解得a=—2.答案：—26.若实数x,y满足x2+y2+4x—2y—4=0,则.x2+y2的最大值是.关键是搞清式子由2+y2的意义.实数x,y满足
