反比例函数的图形及性质.docx

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1、《反比例函数的图像和性质（1）》教学设计一、教学重点：反比例函数的图象和性质.二、教学目标1.会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质.2.感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质.3.培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力.三、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1:我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？以正比例函数戈为例.师生活动：教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势

2、三个方面去研究.【设计意图】通过复习正比例函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫.（二）观察探究，形成新知问题2:反比例函数的图象是什么样的？y=-以画出反比例函数工的图象为例，教师引导学生经历列表、描点、连线的过程.（1）列表:X…-6-5-4-3-2-1123456…6尸二一工……列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；（2）描点：一般情况下，所选的点越多图

3、象越精确；（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象.师生活动：教师引导学生列表、描点、作图；展示学生作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征^【设计意图】图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数先有一个初步的感性认识.尸一问题3:请观察反比例函数工的图象，有哪些特征?6y--师生活动：教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数工图象的

4、形状、位置、变化趋势及其函数的增减性.【设计意图】通过类比正比例函数，引导学生观察图象的形状、位置、变化趋势，感受“形”的特征，感受自变量与函数值之间变化与对应的关系，使学生对反比例函数的图象和性质形成初步的印象.问题4:是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？66y———v=—以讨论反比例函数'式为例.在教师引导下，学生借鉴画反比例函数工的图象6y=~-的经验，自主画出反比例函数式的图象，教师巡视指导.作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评.四、目标检测设计8》二一1.反比例函数工的图象在（）.（A）第一、二

5、象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限2.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象在第一、三象限，该函数可以是一；若点尸在该函数的图象上，则点尸的坐标可以是.（分别写出一个即可）尸=3.若双曲线工，当天:?口时，〉随工的增大而减小，则雁的取值范围是一4.某住宅小区要种I1一个面积是1000m2的矩形草坪，设草坪的长为丁（单位：m）,宽为工（单位：m）,（1）丁与或之间有怎样的函数关系；（2）画出该函数的图象；（3）若限定草坪的宽大于10m且不超过20m,求草坪的长的范围.