反比例函数基础知识.docx

《反比例函数基础知识.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数基础知识反比例函数是中考数学中必考的题型，也是最难的题型之一，以下是由整理关于反比例函数基础知识的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢！反比例函数基础知识反比例函数的定义定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的性质函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0,其中X是自变量，1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个

2、象限内,y随乂的增大而增大。2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。3.x的取值范围是：x≠0;4的取值范围是：y≠0。4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0,y也不能为0,所以反i比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴4.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角

3、平分线），对称中心是坐标原点。反比例函数的一般形式一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0,且x≠0,所以函数值y也不可能为0。补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：（k是常数，k≠0）.2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可。反比例函数解析式的特征⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自

4、变量，且指数为1。⑵比例系数⑶自变量的取值为一切非零实数。⑷函数的取值是一切非零实数。2