勾股定理小结与复习.docx

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1、我的高效课堂教学设计课题：《勾股定理》复习与小结科目数学教学对象八年级学生课时1课时提供者宋姝颖单位屯留县第四中学校一、教学目标(1)知识与技能：掌握勾股定理和勾股定理的逆定理以及简单应用；(2)过程与方法：通过对本节内容的复习，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力；感悟数形结合的数学思想。(3)情感、态度与价值观：通过简单的基础题的训练，提高学生学数学的信心和热情；通过师生间的互动调动学生学习的积极性，让学生体会成功的快乐。二、教学内容分析本节内容是苏科版教材八年级(上)第二章《勾股定理与平方根》的复习。本章是以

2、“勾股定理一一平方根一一立方根一一实数一一近似数与有效数字一一勾股定理的应用”为线索展开的，沟通勾股定理、平方根、立方根、实数之间的联系，力图体现本套教材“数与代数”和“空间与图形”内容整合设计思路，本节是复习的第一课时，主要内容是勾股定理的复习。勾股定理是初中数学中的重要内容，它不仅沟通了数与形之间的联系，而且也是解决其他许多数学问题和实际问题的有力工具，历来都是考试的重要知识点。新课标对这一内容明确要求：会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。因此，学生对这一内容的熟练掌握是至关重要的。三、学

3、情分析本章新授内容共14课时，其中勾股定理及其应用占4课时，学生对基础知识基本掌握，但可能时间隔的比较长会有所遗忘，不能构建知识体系；另外本章的应用问题非常多，也非常重要，而学生利用数学知识解决实际问题的能力是较低的，往往看不懂题目的意思或不能很好的理解题意。因此如何通过本节课帮助学生进一步巩固基础知识，构建知识体系；提高学生分析解决实际问题的能力是本节课所要面临的两大问题。学生解答问题的条理性，书写的规范性也是一个问题。四、教学策略选择与设计教学结构及教学基本思路用讲学稿的形式组织教学，通过学生课前对几道基础题的训练，使

4、学生对勾股定理和勾股定理的逆定理及其简单应用有一定的认识；然后再通过对四个例题的分析和总结，使学生体会和解决问题的一般方法和思路；最后在时间允许的情况下，完成部分达标测试题加以巩固和提高。基本思路：①学生分析基础训练题，教师点评和归纳；②黑板显示典型例题，师生合作共同分析，学生板演解题过程，教师评讲，并及时总结解题思路和方法；③学生总结本节课所复习的内容以及有何收获；④学生完成部分达标测试题，教师评讲并及时进行补标。五、教学重点及难点基于本节课所复习的内容的重要地位,~~将本节课的重点设定为：运用勾股定理和勾股定理的逆定理

5、解决相关问题。由于学生利用数学知识解决实际问题的能力是较低的，往往看不懂题目的意思或不能很好的理解题意，故将本节课难点设定为：综合运用知识分析问题和解决问题六、教学过程教师活动学生活动设计意图样4知福构建1.关上课本，仔细想想本章学习了哪些内容？2.翻阅课本，看有没有遗漏的内容？3.结合讨论，完成下列框架图：由学生的课前对几道基础题的训练来复习勾股定理及其逆定理导直角三角形勾股定理应用计畀__0勾股定理的逆定理应用判土►7E0学生独立学习，然入本课，使学生体会到本节课所复习的主要内容，后小组交流过渡到典型例题的讲解师生合作

6、共同分析解题的方法和技巧，并及时总结。例1、如图10,一个底面边长为10cm的正方形，高为20cm的长方体箱子，一只小虫沿长方体的表面从顶点A爬到离顶点C5cm的棱上点B处，那么沿哪条路线A图10［规律总结］①解决主体图形表面路线最短问题，需要展开转化为平囿上求两点之间的距离；②对于长方体的展川月乂而h攵刀笑，r论。规律总结］(1)利用相由于学生间存在较大的差异，因此课堂教学中注重激发学生的学习兴趣和参与热情，鼓励学生大胆发言，尊重学生的差异，让每个学生都有所爬行最近？并求出这个最短路程。例2、如图3,ACLl于点C,BD

7、±l于点D,且AC=5,BD=11(1)在直线l上找一点求点M到点D的距离。(2)在直线l上找一点N,使NA+NBt小，求出这个最小值。CD=12M使MA=MB关知识作出满足条件的点，将问题转化为直角三角形问题，(2)在一个直角三角形中只已知其中一边时，常常需要用勾股定理建立方程来求解，(3)在平面内解决线段最小值问题常用轴对称变换来转化，结合“垂线段最短”或“两发展，增强他们学习的兴趣。更电眸孙1、如图15,已知△ABC中,AB=17,AC=1QBC边上的高AD=8,贝UBC边的长为(A)A、21B、15C、6以上都不对

8、点之间线段最7£仪尊。短”来确一组基础题的训练帮助学生回忆和复习知识点；达标测试中的大部2、下列各组数中,形的三边长的是(A、1.5,2,3BC、6,8,10D不能作为直角三角)、7,24,253、如图16,已知在ACB=90,AB=4,分别以AGBC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2,则Sl+S2=