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1、函数的基本性质组合卷1、已知f(x)=6x2—mx+5在区间[-2,+*)上是递增的，则f(1)的取值范围是()A.35,+c)B.(35,十妙)C.(3,35】D.(-笛，35)解析：对称轴x=--=—_-2m__242a12f(1)=11-m[35,二)答案：A
2、x
3、_x2_x,,2、函数①y4x
4、,②n=——,③y=-——,④y=x+——中，在(g,0)上为增函数的有()x
5、x
6、
7、x
8、A、①和④B、②和③C、③和④D、②和④解析：(提示：首先将各函数表达式化简，然后予以判断)•「xw(g,o),将各函数式化简，即①y=_x,②y
9、=—1,③y=x,④y=x—1。由增函数的定义，易知③和④是增函数。答案：C3、函数y=x-y1-2x的最大值为()。A.0B.1C.1D.322.111一,1解析：函数的定义域为£x
10、x<->y=xMy=-V1—2x均在(-«,-］上单调递增。工2,2•••y-x-41-2x在(㈤」］上单调递增，f(x)11、(x),，1一a=0,「a=1。答案：C5、设函数y=f(x)为奇函数，若f(—2)+f(—1)—3=f(1)+f(2)+3,则f⑴+f(2)=()。A.-1B.-2C.-3D.0解析：由f(x)是奇函数得，f(—2)=T(2),f(—1)=T(1),T(2)—f(1)—3=f(1)+f(2)+3,f⑴+f(2)=—3答案：C6、若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的精品资料是()A、f(x)为奇函数B、f(x)为偶函数C、f(x)+1为奇函数D、f(x)
12、+1为偶函数解析：令x1=x2=0,得f(0)=2f(0)+1,所以f(0)=—1。令x2=。1,得f(0)=f(xi)+f(—xi)+1,即f(_xi)+1=—f(x1)—1。所以f(x)+1为奇函数。答案：C7、已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x),当xw(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)=()A、一2B、2C、-98D、98解析：f(x+4)=f(x),..T=4,f(7)=f(7-8)=f(—1)=—f(1)=-2m12=—2。答案：A8、如果函数y=f(x)的图象与y=3-2x的图象关于坐标原点对
13、称，则y=f(x)的表达式为()A、y=2x-3B、y=2x+3C、y=—2x+3D、y=—2x—3解析：解析一：.「M(1,1)在y=3—2x的图象上，点M关于原点的对称点N(—1,—1)只满足A、B、C、D中的y=-2x-3,故选D。解析二：根据y=f(x)关于原点对称的关系式为-y=f(-x)来求解。.y=f(x)与y=3—2x的图象关于原点对称，又y=3—2x与—y=3+2x的图象关于原点对称，f(x)=-2x-3,故选D。答案：D9、函数y=f(x)在xw[a—1,2a+7]上为奇函数，则a=()。A.-1B.-2C.-3D
14、.0解析：定义域关于原点对称，即2a+7=-(a—1)二a=—2。答案：B10、设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x-1)与y=f(1—x)的图象关于()A、直线y=0对称B、直线x=0对称C、直线y=1对称D、直线x=1对称解析：解题过程：函数y=f(x)与y=f(―x)的图象关于y轴对称，y=f(1—x)=f[―(x—1)]。把y=f(x)与y=f(―x)的图象同时都向右平移一个单位，就得到y=f(x-1)与y=f(1—x)的图象，对称轴y轴向右平移一个单位得直线x=1,故选Do方法总结：此类问题通常有如下三种求解方
15、法：①利用函数的定义求解；②通过平移坐标轴的方法求解；③特殊化法求解，即抽象函数具体化，然后通过图象变换找到答案。其具体变换程序是(就本题而言)：由y=f(x)Ty=f(x—1)；再由y=f(x)Ty=f(r)Ty=f(—x+1)=f[-(x-1)]。至此由图象关系找到答案。答案：D11、已知对任意x、ywR,都有f(x)+f(y)=2f'^^[^^三』i，且f(0)H0，则f(x)()精品资料A、是奇函数B、是偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、无法确定f(x)的奇偶性解析：函数f(x)的定义域为R,则令x=0,y=0,则2f(0)=
16、2[f(0)]2,而f(0)00,，f(0)=1,再令y=—x,则f(x)+f(—x)=2f(x)f(0)=2f(x),x)=f(x),..“x)为偶函数，故选Bo答案：Bfl12、f(x)为偶函数，在[0,依)上为减函
