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1、第5页共5页a2—7第17章一元二次方程随堂检测题1.若(a-3)x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为【A.3B.-3C.±3D.无法确定【自主解答】选B.因为方程是关于x的一元二次方程，所以a2-7=2，且第5页共5页第5页共5页a-3*0，解得a=-3.2.下列方程中，一定是元二次方程的是【A.ax2+bx+c=0B.x2=0C.3x2+2y=0D.x2+—5=0第5页共5页第5页共5页【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的条件,C中含有两个未知数,D中的方程不是整式方程.3、解方程x2-2x-1=0.【自主解答】移项得：x2-2x=1
2、,配方得:x2-2x+1=2，即(x-1)2=2,开方得：x-1=±J2x=1士J2，所以x1=1+亚,x2=1-724、用适当方法解下列方程(1)(x(3)第5页共5页(3)(4)3x22-4x2=05、若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是【JA.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断【自主解答】选A.A=16+4k=(5k+20),••.5k+20<0,「.△<0,...没有实数根.第5页共5页6、已知一元二次方程：①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0,下列说法正确的是()A.①②都有实
3、数解B.①无实数解，②有实数解C.①有实数解，②无实数解D.①②都无实数解【解析】选B.一元二次方程①的判别式的值为△=b2-4ac=4-12=-8<0,所以方程无实数根；一元二次方程②的判别式的值为△=b2-4ac=4+12=16>0所以方程有两个不相等的实数根.7、关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,贝Ua的值是()A.1B.-1C.1或-1D.2a=-1.【解析】选B.由题意:x1+x2=3a1x1-x1x2+x2=1-a,所以a3a1,x1x2=a2a22a/,因为=1-a
4、,即aa—1-/=1-a,解得a1=1,a2=-1当a=1时,原方程有两个a等的实数根，不合^意，舍去.所以8、某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与13一时间t(s)满足关系:1=厂t2+a-t(tnO),乙以4cm/s的速度匀速运动，半第5页共5页圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少
5、时间？【自主解答】⑴当t=4时，13l=2p<42+"2"x4=14(cm).答:甲运动4s后的路程是14cm.(2)设它们运动了ms后第一次相遇根据题意，得：(」m2+&m)+4m=21,22解得m1=3,m2=-14(不合题意，舍去).答:甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s.(3)设它们运动了ns后第二次相遇，根据题意彳导:,1.23(nn)+4n=21X3,22解得n1=7,n2=-18怀合题意，舍去).答:甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7s.9、为响应“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设
6、计，计算出需要绿化的面积为498m2,绿化第5页共5页150m2后，为了更快地完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作.(1)该项绿化工作原计划每天完成多少m2?(2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？【解析】(1)设该项绿化工作原计划每天完成xm2,则提高工作量后每天完成1.2xm2根据题意，得空一+498—150=20，解x1.2x得x=22.经检验,x=22是原方程的根.答:该项绿化工作原计划每天完成22m2.(2)设矩形宽为ym,则
7、长为(2y-3)m,根据题意彳导y(2y-3)=170,解得y=10或y=-8.5(不合题意，舍去).2y-3=17.答:这块矩形场地的长为17m,宽为10m.第5页共5页
