课后练习题选.1 一元二次方程-课后练习

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1、2.1一元二次方程自主预习案1．如果一个方程通过移项可以使右边为_________，而左边是只含有一个未知数的二次三项式，那么这样的方程叫作___________________．2．一元二次方程的一般形式是：____________________________，其中a、b、c分别叫作_________________________________________．课堂导学案知识点1一元二次方程的概念及一般形式【例1】下列方程是否是一元二次方程，若是，化为一般形式，并指出方程的二次项系数，一次项系数和常数项．(1)(x－2)2＋1＝x2＋3；(2)(2x－1)(x＋5)＝

2、6x．【解】(1)整理，得4x－2＝0，∴不是一元二次方程；(2)整理，得2x2＋3x－5＝0，∴是一元二次方程．二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是－5．知识点2一元二次方程模型的建立【例2】如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若要使每一块草坪的面积为144m2，求道路的宽度(只列出方程，不需要解答)．【分析】如图平移，再根据面积列方程．7【解】设道路的宽度为xm，根据题意得(40－2x)(26－x)＝144×6，即x2－46x＋88＝0．7当堂评价案对应练习11．

3、已知关于x的方程(m－1)xm＋2x＋4＝2m－1是一元二次方程，则m＝________．2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋＝0B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝0对应练习23．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m,设游泳池的长为xm，则可列方程()A．x(x－10)＝375B．x(x＋10)＝375C．2x(2x－10)＝375D．2x(2x＋10)＝3754．某初中毕业班的每一位同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根

4、据题意列出方程为()A．x(x＋1)＝2550B．x(x－1)＝2550C．2x(x－1)＝2550D．x(x－1)＝2550×2综合拓展5．已知关于x的方程(m－2)－2mx＋3m＋5＝0．问：(1)m为何值时，此方程是一元二次方程？(2)m为何值时，此方程是一元一次方程？77课后作业案一、填空题1．一元二次方程(x－1)(x＋3)＝4化为一般形式是_______________，系数和是_____．2．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0有一个根为0，则a的值为_____．3．若一元二次方程2x2＋(k＋8)x－(2k－3)＝0的二次项系数、一次项系数、

5、常数项系数之和为5，则k＝________．二、选择题4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为()A．48(1－x)2＝36B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x)2＝48D．36(1＋x)2＝485．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A．ax2＋bx＋c＝0　　　　　　B．x3＋x－1＝0C．(m2＋1)x2－x－1＝0　　　　D．y2－2x＋2＝06．若mx2＋3x－2＝0是一元二次方程，则不等式2x＋8>0的解集是()A．m>4B．m<－4C．m>－4D．m>－4且m≠0三、解答题7．已知关于x的方程(

6、2k＋1)x2－4kx＋(k－1)＝0．问：k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数、常数项．78．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x．9．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且a、b满足等式b＝＋－1．求此一元二次方程．10．现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分

7、面积之比为3：2，请给出这块场地建设的设计方案所需要建立的一元二次方程．7参考答案7