一元二次方程的解法(五).docx

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1、一元二次方程根的判别式作业设计一、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(awg^的判别式为=b2-4ac,(1)当b2-4ac。时，方程有两个不相等的实数根；(2)当b2—4ac。时，方程有两个相等的实数根；(3)当b2—4ac0时，方程没有实数根.2,若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m=3,若关于x的方程x2-2x-k+1=0有两个实数根，则k.4,若方程(x-m)2=m+m2的根的判别式的值为0,则m=.二、选择题-2--2-5.方程x2—3x=4根的判别式的值是().A.

2、—7B.25C.±56.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是A.正数B.负数7.下列方程中有两个相等实数根的是(A.7x2—x—1=0C.x2+7x+15=08.方程x2+2<3x+3=0有().A.有两个不等实根C.无实根D.5().C.非负数D.零).8.9x2=4(3x—1)D.2x2-Ex-2=0B.有两个相等的有理根D.有两个相等的无理根-2--2-三、解答题9.k为何值时，方程kx2-6x+9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根.10.若

3、方程(a—1)x2+2(a+1)x+a+5=0有两个实根，求正整数a的值.11.求证：不论m取任何实数，方程x2-(m+1)x+m=0都有两个不相等的实根.2-2-综合、运用、诊断、选择题8.方程ax2+bx+c=0（awg^的判别式是（）.A.-b二、b2-4acC.b2—4acB..b2-4acD.abc13.若关于x的方程（x+1）2=1—k没有实根，则k的取值范围是（A.k<1B.kv—1C.k>l）.D.k>114.若关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实根，则k的值为（）.A.

4、-4B.31-2C.-4或3D.一或——2315.若关于x的一元二次方程（m—1）x2+2mx+m+3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）..3_333A.m<—B.m<一且mwiC.mW—且mwiD.m>—222216.如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1—x2）有两个相等的实根，那么以正数a,b,c-2--2-为边长的三角形是（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形-2--2-二、解答题17,已知方程mx2+mx+5=m有相等的两实根，求方程的解.18.求证：

5、不论k取任何值，方程（k2+1）x2—2kx+（k2+4）=0都没有实根.19.如果关于x的一元二次方程2x（ax—4）—x2+6=0没有实数根，求a的最小整数值.20.已知方程x2+2x—m+1=0没有实根，求证：方程x2+mx=1—2m一定有两个不相等的实根.拓广、探究、思考21.若a,b,c,d都是实数，且ab=2（c+d）,求证：关于x的方程x2+ax+c=0,x2+bx+d=0中至少有一个方程有实数根.2223-2-