2018-2019学年一单调性与最大(小)值第2课时课时作业.docx

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1、A.f(2),f(—2)课后训练1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)<5,则f(x)的最大值是().A.5B.f(5)C.4.9D.不能确定2.定义在区间［0,3］上的函数y=f(x)是减函数，则它的最大值是().A.f(0)B.f(3)C.0D.3()•3.函数f(x)(—2WxW2)的图象如图所示，则函数的最大值和最小值分别为)•4,函数f(x)=x2-4x+3,xC[1,4],则f(x)的最大值为(A.-1B.0C.3D.-22x,x2A.0B.1C.2D.3

2、6.函数f(x)=)在[1,b](b>1)上的最小值是1,则b=x47,函数f(x)=x2+bx+1的最小值是0,则实数b=.8.(能力拔高题)定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数x1，x2,总有f(x1)-"")>0成立，且f(-3)=a,f(-1)=b,则f(x)在［—3,—1］上的最大值是.9,已知函数f(x)=-2x-,xC［—3,—2］,求函数f(x)的最大值和最小值.x110.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入1c100元，最大月产量是400台.已知总收益满足函数R(x)=400x

3、—-x2,其中x是仪器的月2产量(单位：台).(1)将禾润y(元)表示为月产量x(台)的函数.(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？(总收益=总成本+利润)参考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：C由图象可知最大值为ffl］,最小值为f，_31224.答案：C・.f(x)在［1,2］上是减函数，在［2,4］上是增函数，又f(1)=0,f(4)=3,・・f(x)的最大值是3.5.答案：D当0WxW1时，f(x)的最大值是f(1)=2,又当1vxv2时，f(x)=2;当x>2时，f(x)=3,则f(x)的最大值是3.6

4、.答案：4.f(x)在［1,b］上是减函数，.f(x)在［1,b］上的最小值为f(b)=l=1,b4.b=4.7.答案：及f(x)是二次函数，二次项系数1>0,bb2b2则最小值为f.—b=b-—b-+1=0,242解得b=±2.8.答案：b由工(x)-f(x2)>0,得f(x)在R上是增函数，x〔-x2则f(x)在［—3,—1］上的最大值是f(-1)=b.9.答案：解：设Xi,x2是区间［—3,—2］上的任意两个实数，且XiVX2,则f(x1)一f(x2)2x12x22x1(x21)-2x2a1)_2(x1-x2).x11x21(x11

5、)(x21)(x11)(x21)由于一3WX1VX2W—2,则x1—x2V0,x1+1<0,x2+1v0.所以f(X1)-f(X2)<0,f(X1)Vf(X2).一2x所以函数f(x)=,X三［―3,—2］是增函数.X1又因为f(—2)=4,f(—3)=3,所以函数的最大值是4,最小值是3.10.答案：解：(1)设月产量为x台时，利润为y元，则总成本为20000+100X,所以y=R(x)—(20000+100X)12=400x--x—20000-100X212=X+300X—20000,0WxW400.2(2)由⑴得y=--(x—30

6、0)2+25000,2当x=300时，y有最大值25000,即当月产量为300台时，公司所获得利润最大，最大利润为25000元.