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《2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：57命题与证明.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源命题与证明1、如图，在RtzXABC中，/BAC=900,AB=3,AC=4,将4ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到4DEF,连结AD,AE,则下列结论：①ADJLBE,②/ABE=/DER③ED_LAC,④△ADE为等腰三角形，正确.的有A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D2、如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为Sabcd和Sbfde.现给出下列命题:①若SABCD=2_-1,则tan.EDFSBFDE2=国,②若DE2=BDEF,则DF=2A
2、D.3B.①是真命题，②是假命题D.①假真命题，②假真命题那么，下面判断正确的是（）A.①是真命题，②是真命题C.①是假命题，②是真命题答案：A3、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点的方式体现的数学思想方法叫做（）P所表示的数是72"，这种说明问题欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源A.代入法B.换元法C.数形结合D.分类讨论答案：CB.2个C.3个4.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等.其中假命题有（）C.4个欢迎下载精品资源答案
3、：B二、解答题21、已知二次函数y=x—kx+k—5.⑴求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点;⑵若此二次函数图像的对称轴为x=1,求它的解析式；2答案(1)证明：令y=o,则x—kx+k—5=0,△=k2-4(k-5)2=k2-4k20=(k-2)216(k-2)2>o,(k-2)2+16>。・•・无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点.4分-kk(2).••・对称轴为x=—==1,222k=2.•・解析式为y=x-2x—32、(本题满分10分)定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连
4、结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.(1)如图1,损矩形ABCD,/ABC=/ADC=90°,则该损矩形的直径是线段(2)在线段AC上确定一点P,使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹.(3)如图2,,△ABC中，/ABC=90°,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形欢迎下载精品资源ACEF的中心，连结BD,当BD平分/ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?欢迎下载精品资源(3
5、)正方形理由：构造。O,使点A、B、C、D都在圆上•••/ABC=90°且BD平分/ABC1=/CBD=/ABD=45°又••・菱形ACEFAE平分/CAF/CAF=90°・•・菱形ACEF是正方形……7分过点A作AGXBD于GBC=5……10分3、在4ABC中，ZACB=90°,/ABC=30°,将4ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为0(0°<0<180°),得到△A'B'C.(1)如图(1),当AB//CB'时，设AB与CB相交于点D.证明：^ACD是等边三角形；欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源⑵如图(2),连接AA、
6、B'B,设AACA'和ABCB'的面积分另1J为S^aca，和Sabcb」求证：Saaca'：Sabcb=1:3;欢迎下载精品资源答案：(1)..AB//CB',/B=/BCB'=3Q°，/ACD=60°,欢迎下载精品资源又/A'=6Q°，/A'CD=/A'£ADC=60°,・•.△ACD是等边三角形；4分ACA'C(2)AC=AC,BC=B'C,「.，=一-BCB'C又・•/ACA'£BCB',・.△ACA's^BCB',6分AC=tan30;力相似比为1:73,BC3••SaACA，：SaBCB=1：3；8分解2:选择
7、结论②1分证法1:BC//EF・./ABG=/E3分・•/A+/C+/ABC=180°，/EDFyF+ZE=180°，/C=/F・A=/EDF7分・.AC//DF8分证法2:与解法1同，证△AB笠ADEF6分.A=/EDF7分AC//DF欢迎下载
