14、x2=2x},则A∩(∁UB)等于()A.{1,3}B.{0,2}C.{0,1,3}D.{2}解析:因为全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x
15、x2=2x}={0,2},所以∁UB={x
16、x∈Z,且x≠0,且x≠2},所以A∩(∁UB)={1,3}
17、.答案:A5.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7,8}是()A.M∪NB.M∩NC.(∁IM)∪(∁IN)D.(∁IM)∩(∁IN)解析:∵全集I={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},集合N={1,3,6},∴M∪N={1,3,4,5,6},M∩N={3},∁IM={1,2,6,7,8},∁IN={2,4,5,7,8},∴(∁IM)∪(∁IN)={1,2,4,5,6,7,8},(∁IM)∩(∁IN)={2,7,8},故选D.答案:D6.已知集合U=R,集合A={x
18、x<-2,或x>
19、4},B={x
20、-3≤x≤3},则(∁UA)∩B等于()A.{x
21、-3≤x≤4}B.{x
22、-2≤x≤3}C.{x
23、-3≤x≤-2,或3≤x≤4}D.{x
24、-2≤x≤4}解析:由U=R,A={x
25、x<-2,或x>4},可得∁UA={x
26、-2≤x≤4}.在数轴上表示出集合∁UA和B,如图.由图知(∁UA)∩B={x
27、-2≤x≤3}.5/5高考答案:B7.设全集U=R,A={x
28、x<-1,或x≥3},B={x
29、x>2},求:(1)∁UA;(2)A∪(∁UB).解:(1)因为全集U=R,A={x
30、x<-1,或x≥3},所以∁UA={x
31、-1≤x<3}.(2)因为B={x
32、x>2},所
33、以∁UB={x
34、x≤2}.所以A∪(∁UB)={x
35、x≤2,或x≥3}.8.已知全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,
36、a-7
37、},∁UA={5},某某数a的值.解法1:由∁UA={5},可知5∈U,且5∉A,所以a2-2a-3=5,且
38、a-7
39、≠5,解得a=-2或a=4.事实上,当a=-2时,
40、a-7
41、=9,A={2,9},U={2,3,5},则A不是U的子集,不合题意;当a=4时,
42、a-7
43、=3,A={2,3},U={2,3,5},A⊆U满足题意.故a=4.解法2:由A∪(∁UA)=U,知
44、a-7
45、=3,a2-2a-3=5,解得a=4.二、B组1.设集合M={x
46、
47、x=3k,k∈Z},P={x
48、x=3k+1,k∈Z},Q={x
49、x=3k-1,k∈Z},则∁Z(P∪Q)=()A.MB.PC.QD.⌀解析:集合M={x
50、x=3k,k∈Z},表示被3整除的整数组成的集合,P={x
51、x=3k+1,k∈Z},表示被3除余数为1的整数组成的集合,Q={x
52、x=3k-1,k∈Z}={x
53、x=3n+2,n∈Z},表示被3除余数为2的整数组成的集合,故P∪Q表示被3除余数为1或余数为2的整数组成的集合,故∁Z(P∪Q)=M.答案:A2.已知全集U={x∈N+
54、x<9},(∁UA)∩B={1,6},A∩(∁UB)={2,3},∁U(A∪B)={5,7,8}
55、,则集合B=()A.{2,3,4}B.{1,4,6}C.{4,5,7,8}D.{1,2,3,6}解析:由题意,可得U={1,2,3,4,5,6,7,8},根据题意作出Venn图,如图.5/5高考由图可知B={1,4,6}.答案:B3.设U={0,1,2,3},A={x∈U
56、x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=. 解析:∵U={0,1,2,3},∁UA={1,2},∴A={0,3},∴0+3=-m,即m=-3.答案:-34.已知集合A={x
57、x≤a},B={x
58、1≤x≤2},且A∪(∁RB)
