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1、2.2.3向量数乘运算及其几何意义1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，首尾连特点:共起点BAO特点：共起点，连终点，方向指向被减数2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:实际背景在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算例、计算下列各式成立定理：向量b与非零向量a共线当且仅当有唯一一个实数λ，使得b=λa2)b可以是零向量吗?思考:1)a为什么要是非零向量?思考1：若存在实数λ，使，则A、B、C三点的位置关系如何？思考2：如图，
2、设点M为△ABC的重心，D为BC的中点，那么向量与，与分别有什么关系？ABCDM对于任意一个三角形，三角形的三条高的交点叫做垂心，三角形的三条中线的交点所为重心，三角形的三条角平分线的交点叫内心，三角形的三条中垂线的交点叫外心例、如图：已知，，试判断与是否共线．例、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。例、如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO例、如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 ，你能用、来表示。ABDCM例、如图，在中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取
3、点D,使BD=OB.DC与OA交于E,设请用.ECODBA练习C.A.B.(2)设是非零向量,是非零实数,下列结论正确的是().D.(1)下列四个说法正确的个数有().B.2个A.1个C.3个D.4个BC（C）在平行四边形ABCD中,,M为BC的中点,则等于＿＿＿＿＿＿(3)(4)ABCD练习练习（5）在中,设D为边ＢＣ的中点,求证:ＡＢＣＤ一、①λa的定义及运算律②向量共线定理(a≠0)b=λa向量a与b共线二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD小结:作业：
4、设 是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.普通心理学主讲：寇彧北京师范大学网络教育学院第一章 历史的和 现代的心理学第一节 心理学是什么一、心理学是不是科学（一）心理学的定义与特征心理学是研究人身自身的学问。千百年来，人们一直在探讨其自身的实质和发展，试图解开这个谜。 “心理学”一词常被误解为是“关于心的学科”，其实“心理学”来自于希腊文中的“psyche”与“logos”,俩词演变而成“psychology”.其中“psyche”指“灵魂”（soul），“logos”义指“讲述”（discourse），所以，合起来，心理学就是阐释灵魂（心灵）的学问，我们从这说，可看到
5、心理学中饱含着哲学的意味，而科学心理学的萌芽，是在19世纪末期。心理学是对行为与心理历程的科学研究。行为 内外兼顾，此为现代心理学的特征. 心理历程(二)科学的定义与特征1、定义：科学是运用系统的方法处理问题,从而发现事实变化的真相,并进而探求其原理、原则的不同。(1)问题：有待解决的问题。 (2)方法：采用系统的方法。(3)目的：探求事实真相,探求事实变化中的原则原理。 2、科学的特征客观性(objectivity)：实事求是。验证性(verifiability)：结果和理论的可验证性。系统性(systematization)：研究必须遵循一定的程序。科学目的的不同层次(1)、陈述：将
6、问题研究所获得的表面事实表述出来,往往不涉及问题发生的原因。(description)(2)、解释：分析清楚问题发生的前因后果,以陈述为根据,分析原因。(explanation)(3)、预测：根据现有资料,推论将来发生问题的可能性。(prediction)。(4)、控制：设法控制问题发生的原因,使可能发生的问题不至于发生,或将可能发生问题的严重性减小到最低度。(control)(三)、心理学是科学心理学与研究物的自然科学一样,从研究方法,工作程序,研究工具,资料分析,研究结果的处理等方面,都具备了客观性。它遵循一定方法和程序,得到的是可验证性结果或理论。然而,人性与物性比较差异是明显的，因而
7、理科学也有自己的特色。(1)、人性的内隐性使心理学的研究十分困难。(2)、人性之间的个别差异较大,难以推论。(3)、人性变化迅速,而规律难寻,使心理测量非常困难。(4)、研究者自身人性品格的投入,使心理学研究的客观性难以把握。二、心理学的研究对象心理学是研究行为与心理过程的科学。今天，心理学已成为我们思考人类与环境以及人类自身相互作用的一种方式方法，它与哲学、生理学、社会学、解剖学以及文化人类学等学科都有着密
