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1、运气来自实力，坚持就是胜利！高考理科解三角形大题(40道)1.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知cosA2cosC2cacosB.bsinC（1）求的值；（2）若cosB1,b2，求ABC的面积S.42.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosC1sinC.（1）求sinC的值；2（2）若a2b24(ab)8，求边c的值.3.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.（1）若sin(A)2cosA，求A的值；6（2）若cosA1,b3c，求sinC的值.34.ABC中，D为边BC上
2、的一点，BD33,sinB5,cosADC3，求AD.135-1-运气来自实力，坚持就是胜利！5.在ABC中，角A,B,C的对边分别是（1）求ABC的周长；（2）求cos(AC)的值.6.在ABC中，角A,B,C的对边分别是5（1）当p4,b1时，求a,c的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围.7.在ABC中，角A,B,C的对边分别是（1）求A的值；（2）求sinBsinC的最大值.8.在ABC中，角A,B,C的对边分别是1a,b,c，已知a1,b2,cosC.4a,b,c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且ac1b2.
3、4a,b,c.且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.1a,b,c，已知cos2C.4（1）求sinC的值；（2）当a2,2sinAsinC时，求b,c的长.-2-运气来自实力，坚持就是胜利！9.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cosA25,ABAC3.25（1）求ABC的面积；（2）若bc6，求a的值.10.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C)cos(C)2.442（1）求角C的大小；（2）若c23，sinA2sinB，求a,b.11.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a
4、,b,c，且.acosC1cb2（1）求角A的大小；（2）若a1，求ABC的周长l的取值范围.12.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2bc)cosAacosC0.（1）求角A的大小；（2）若a333ABC的形状，并说明理由.，SABC4，试判断-3-运气来自实力，坚持就是胜利！13.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2(a2b2c2)3ab.（1）求sin2AB；2（2）若c2，求ABC面积的最大值.14.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4a2cosB2accosBa2b
5、2c2.（1）求角B的大小；（2）设m(sin2A,cos2C),n(3,1)，求mn的取值范围.115.已知m(sinx,cosx),n(cosx,cosx)(0)，若函数f(x)mn的最小正周期为24.（1）求函数yf(x)取最值时x的取值集合；（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ac)cosBbcosC，求f(A)的取值范围.16.如图，ABC中，sinABC3,AB2，点D在线段AC上，且AD2DC,BD43.233(1)求BC的长；A(2)求DBC的面积.DBC-4-运气来自实力，坚持就是胜利！
6、17.已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab25.5（1）求cos()的值；（2）若0,0，sin5.2，求sin21318.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sin22Csin2CsinCcos2C1，且ab5，c7.（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积.119.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cosA(3sinAcosA).2（1）求角A的大小；（2）若a22,SABC23，求b,c的长.20.已知函数f(x)3sinx1cosx,(xR)，当x[1,1]时，其图象与
7、x轴交于M,N两点，22最高点为P.（1）求PM,PN夹角的余弦值；（2）将函数f(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得到函数yg(x)的图象，试画出函数yg(x)在[2,8]上的图象.33-5-2321.已知函数f(x)2asinx2sinxcosxa（a为常数）在x（1）求a的值；运气来自实力，坚持就是胜利！处取得最大值.（2）求f(x)在[0,]上的增区间.22.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且b2c2a2bc.（1）求角A的大小；（2）若函数f(x)sinxcosx
8、cos2x，当f(B)213，求b的值.2时，若a22223.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知.B,sinA3,b335（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积.24.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,
