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时间:2021-04-21
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1、株洲市xx届高三第一次教学质量检测题数学(理科)试题第I卷(选择题,共50分)一、选择题1、复数(1i)10的值是()1iA-1,B1,C-32,D322、函数y=cos(2x)的一条对称轴方程是()2Ax=-Bx=-Cx=Dx=2483、若{an}是等差数列,则下列结论不正确的是()A其奇数项a2k1(kN*)是成等差数列;B各项的平方a2n成等差数列;C各项减去一个常数所得的差an-K(K是常数)成等差数列;D各项的K倍Kan(K是常数)成等差数列;4、已知集合A={x
2、
3、x-3
4、<5},B={x
5、x-5;
6、Ca>8;Da≥85、从80名女生和40名男生中选出6名学生组成课外学习小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法和数是()AC804C402,BC803C402;CA803A403;DA804A4026、如果x,y是实数,那么xy>0是
7、x+y
8、=
9、x
10、+
11、y
12、的()A充分不必要的条件;B必要不充分的条件;C充要条件;D不充分也不必要的条件。x2y21(a0,b0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若7、已知F1,F2是双曲线ba22MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是()A4+23,B3-1;C31;D312x1的反函数的图象大致是
13、()8、如图所示,函数y(x1)x1ABCD9、若直线2axby20(a,bR)始终平分圆x2y22x4y10的周长,则ab的取值范围是()A1,B(-1C1D(-,1(0,],],(0,),)444410、若函数f(x)2x2lnx在其定义域的一个子区间(k1,k1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是()Ak>3,Bk1,C114、___.12、设各项均为实数的等比数列{an}的前n项的和Sn,若S1010,S3070,则S40____。13、设f(x)为偶函数,当x0时,都有f(x2)2f(2x),又f(1)4,则f(3)_____14、⊿ABC的外接圆半径R=3,且满足cosC2accosBb,则边b的长度_____15、如图,在梯形ABCD中,M、N分别是AB,CD的中点,AB=2CD=4MN,将四边形MNCB沿MN将MNCB折成MNC1B1,使二面角A—MN—B1是直二面角,对于下列四个等式:uuuruuuuruuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuur(1)AN?C15、N0,(2)AN?CB0(3)AC?CB0,(4)AM?CB011111111,则其中成立的序号为______________.三、解答题(本大题共6个小题,计80分)16、(12分)已知锐角⊿ABC中,三内角A、B、C,两向量urP(22sinA,cosAsinA),rurrq(sinAcosA,1sinA),若P与q共线,(1)求角A的大小;(2)求函数y2sin2Bcos(C3B)取最大值时,角B的值。217、(12分)某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一、二天分别生产出了1、2件次品,而质检部门每天要在生产的10件产品中随机地抽取4件进行检查16、,若发现有次品,则当天的产品不能通过。(1)求第一天通过的概率;(2)求前两天全部通过检查的概率;(3)若厂内对车间生产的新产品采用记分制,两天全不通过记零分,通过一天、二天分别记1、2分,求该车间在这两天得分的数学期望。18、(14分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AF=1,AB=2,M是线段EF的中点。(1)求证:MN//平面BDE;(2)求二面角A—DF—B的大小;(3)试在线段AC上确定一点P,使得PF与CD所成的角是60019、(14分)已知点Pn(an,bn)都在直线:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}17、是等差数列,公差为1。(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;an为奇数)(2)(nN*,使得f(k5)2f(k)2成立若f(n),问是否存在kbn为偶数)(n,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由?(3)求证:11???12,(n2,nN*).18、PP1219、220、PP1321、222、PP1n23、2520、(14分)已知点H(-6,0),点P在Y轴的正半轴上,点Q在X轴的正半轴上,点M在直线PQ上,uuuruuuuruuuuruuuur且满足HP?PM0,PM0.5MQ。(1)当点P在Y轴的正半轴上,点Q在X轴的正半轴上运动时,求点M的轨迹C的方程。(2)若过点T(-224、,0)作直线l与轨迹C
14、___.12、设各项均为实数的等比数列{an}的前n项的和Sn,若S1010,S3070,则S40____。13、设f(x)为偶函数,当x0时,都有f(x2)2f(2x),又f(1)4,则f(3)_____14、⊿ABC的外接圆半径R=3,且满足cosC2accosBb,则边b的长度_____15、如图,在梯形ABCD中,M、N分别是AB,CD的中点,AB=2CD=4MN,将四边形MNCB沿MN将MNCB折成MNC1B1,使二面角A—MN—B1是直二面角,对于下列四个等式:uuuruuuuruuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuur(1)AN?C
15、N0,(2)AN?CB0(3)AC?CB0,(4)AM?CB011111111,则其中成立的序号为______________.三、解答题(本大题共6个小题,计80分)16、(12分)已知锐角⊿ABC中,三内角A、B、C,两向量urP(22sinA,cosAsinA),rurrq(sinAcosA,1sinA),若P与q共线,(1)求角A的大小;(2)求函数y2sin2Bcos(C3B)取最大值时,角B的值。217、(12分)某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一、二天分别生产出了1、2件次品,而质检部门每天要在生产的10件产品中随机地抽取4件进行检查
16、,若发现有次品,则当天的产品不能通过。(1)求第一天通过的概率;(2)求前两天全部通过检查的概率;(3)若厂内对车间生产的新产品采用记分制,两天全不通过记零分,通过一天、二天分别记1、2分,求该车间在这两天得分的数学期望。18、(14分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AF=1,AB=2,M是线段EF的中点。(1)求证:MN//平面BDE;(2)求二面角A—DF—B的大小;(3)试在线段AC上确定一点P,使得PF与CD所成的角是60019、(14分)已知点Pn(an,bn)都在直线:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}
17、是等差数列,公差为1。(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;an为奇数)(2)(nN*,使得f(k5)2f(k)2成立若f(n),问是否存在kbn为偶数)(n,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由?(3)求证:11???12,(n2,nN*).
18、PP12
19、2
20、PP13
21、2
22、PP1n
23、2520、(14分)已知点H(-6,0),点P在Y轴的正半轴上,点Q在X轴的正半轴上,点M在直线PQ上,uuuruuuuruuuuruuuur且满足HP?PM0,PM0.5MQ。(1)当点P在Y轴的正半轴上,点Q在X轴的正半轴上运动时,求点M的轨迹C的方程。(2)若过点T(-2
24、,0)作直线l与轨迹C
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