高三教学质量检测题（卷）

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1、2017届高三教学质量检测题（卷）文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．合题目要求的．题号123456789101112答案CBDBABCACADD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．0;14.②；15.;16..三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为d,，则，故d=，从而，…3分所以的通项公式为：…5分(2)设求数列的前项和为Sn,由(1)知，…7分则：…

2、9分两式相减得…11分所以…12分18.（本小题满分12分）解：（1）因为，文科数学答案第4页共4页由余弦定理得…2分从而BD²+AD²=AB²，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD…5分（2）作DEPB，垂足为E.已知PD底面ABCD，则PDBC.…7分由（1）知BDAD，又BC//AD，所以BCBD.故BC平面PBD，BCDE.则DE平面PBC.…10分由题设知，PD=1，则BD=，PB=2，根据BE·PB=PD·BD，得DE=，即棱锥D—PBC的高为…12分19.（

3、本小题满分12分）解：（1）6条道路的平均得分为…3分∴该市的总体交通状况等级为合格.…5分（2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”.……7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：,,,,,,,,,,,,,,,共个基本事件……9分事件包括,,,,,,共个基本事件,……10分∴．……11分答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.…12分20.（本小题满分12分）解：（1）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（文科数学答案第4页共4页故可设C的圆心为（3，t），

4、则有解得t=1.…3分则圆C的半径为所以圆C的方程为…5分（2）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程…7分由已知可得，判别式因此，①…10分由于OA⊥OB，可得…12分又所以②由①，②得，满足故…12分21.（本小题满分12分）解：（1）因为，x＞0，则，当0＜x＜1时，f'（x）＞0；当x＞1时，f'（x）＜0．…3分所以f（x）在（0，1）上单调递增；在（1，+∞）上单调递减，所以函数f（x）在x=1处取得极大值．因为函数f（x）在区间（a，a+）（其中a＞0）上存在极值，所以解得．--

5、--6分（2）不等式，即为，记，所以=…9分令h（x）=x﹣lnx，文科数学答案第4页共4页则，∵x≥1，∴h'（x）≥0，∴h（x）在[1，+∞）上单调递增，∴[h（x）]min=h（1）=1＞0，从而g'（x）＞0，故g（x）在[1，+∞）上也单调递增，所以[g（x）]min=g（1）=2，所以k≤2．----12分23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为…3分圆的极坐标方程：…5分（2）点到直线：的距离为…7分△的面积…9分所以△面积的最大

6、值为.…10分24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：(1)由得…3分得不等式的解为……………………5分(2)因为任意，都有，使得成立，所以，又，，…8分所以，解得或，所以实数的取值范围为或.……………………10分.文科数学答案第4页共4页