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《椭圆、双曲线、抛物线练习题(文科).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线练习题（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为()A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y2．设P是椭圆x2＋y2＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则
2、PF1
3、＋
4、PF2
5、等于()2516A．4B．5C．8D．103．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是()A．－1B．1C．－10D.10202x2y24．椭圆25＋9＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是()A．(5,0)或(－5,0)5335，－
6、33B．(，2)或(2)22C．(0,3)或(0，－3)D．533533)(2，)或(－2，22225．已知双曲线x2－y2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物线y2ab＝24x的准线上，则双曲线的方程为()2222C.x2222x－y＝1B.x－y＝1－y＝1D.x－y＝1A.36108927108362796．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是()A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)7．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m，－2)到焦点
7、的距离为4，则m的值为()A．4或－4B．－2C．4D．2或－2228．设双曲线x2－y2＝1(a>0，b>0)的离心率为3，且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线ab上，则此双曲线的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.5－6＝1B.7－5＝1C.3－6＝1D.4－3＝19．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点()A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0，－2)2210．椭圆x2＋y2＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1,2c，abd成等差数列，则椭圆的离心率为(
8、)211233A.2B.2C.2D.41的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是11．已知F是抛物线y＝x24()A．x2＝y－1B．x2＝2y－1C．x2＝2y－1D．x2＝2y－2216x2－y2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若2212
9、PF
10、12．已知F，F是双曲线a2b2
11、PF1
12、的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．(1,3]D．(1,2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若双曲线x2y214－b2＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于___
13、_____．214．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0)，离心率为3，则椭圆的标准2方程为________．x215．设F1和F2是双曲线4－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为________．16．过双曲线C：x222－y2＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为abA，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．三、解答题17．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；(2)焦点
14、在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.218．已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及
15、P1P2
16、.19．已知点C为y22px(p0)的准线与x轴的交点,点F为焦点，点A,B为抛物线上两个点，若FAFB2FC0。（1）求证：ABx轴；（2）求向量FA与FB的夹角。20．已知A（1,0）和直线m：x10，P为m上任一点，线段PA的中垂线为l，过P作直线m的垂线与直线l交于Q。（1）求动点Q的轨迹C的方程；（2）判断直线l与曲线C的位置关系，证明你的结论。3分别是椭圆E
17、：x2+y221.设F1,F2=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相2b交于A、B两点，且AF，AB，BF成等差数列。22（1）求AB（2）若直线l的斜率为1，求b的值22．设椭圆x2y21ab0过M2,2、N6,1两点，O为坐标原点，a2b2（1）求椭圆E的方程；（2）若直线ykx4k0与圆x2y28相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求3证：OAOB4圆锥曲线练习题（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDACBBACBACC二、填空题13114x2＋y2＝1，或x2＋y2＝11511621664164三、解答题2217
18、．解：(1
