资源描述：
《广东省湛江2019-2020学年高二上学期第二次大考理科数学试卷Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湛江一中2016-2017学年度第一学期高二级第二次考试理科数学试题时间：120分钟总分：150分命题人：WHY班级姓名试室号座位号一．选择题（每小题5分，共12小题）1.下列命题是真命题的为()A．若11,则xyB．若x21,则x1xyC．若xy,则xyD．若xy,则x2y22．已知向量a=（1，2，-y），b=（x，1，2），若(a2b)//(2a-b)，则（）A.x1,y1B.x1,y4C.x2,y1D.x1,y13243．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(
2、q)；④(p)∨q中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④x04．若x,y满足约束条件x3y4，则z2xy的最大值是（）3xy4A．1B．4C．4D．232y25.设双曲线x＝1(a＞0)3x±2y＝0，则a的值为()a2－9的渐近线方程为A．4B．3C．2D．16.已知a,b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知等比数列{an}的公比q2，且2a4,a6,48成等差数列，则{an}的前8项和为（）A．127B．255C．511D．102
3、38．若抛物线y2x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）A．(1,2)B．(1,2)C．(1,2)D．(1,2)448444849.下列各组向量互相垂直的是（）B.a=（2，4，5），b=（0，0，0）C.a=（1，2，1），b=（1，1，1）222D.a=（2，4，5），b=（-2，-4，-5）10．点A,F分别是椭圆C:x2y21的左顶点和右焦点,点P在椭圆C上,且PFAF,则AFP1612的面积为（）A．6B．9C．12D．1811．已知a0,b0，若不等式m31恒成立，则m的最大值为（）3aba0A．4Bb．16C
4、．9D．312．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1,F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若
5、PF1
6、10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则e1e21的取值范围是（）A．(1,)B．(4,)C．(6,)D．(10,)359二．填空题（每小题5分，共4小题）13．命题：“x0R,x01或x024”的否定是________．14．不等式x234x的解集为．15．已知F，F是椭圆C：+=1的两个焦点，过F的直线与椭圆C交于M，N两点，则△FMN的周1212长为．16．在直三棱柱
7、A1BC11ABC中，底面ABC为直角三角形，BAC，ABACAA11.已知2Ｇ与Ｅ分别为A1B1和CC1的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若GDEF，则线段DF的长度的最小值为。三．解答题17．（本小题满分10分）设命题p：关于x的一元二次不等式ax2x1a0的解集为R,x2y216命题q：方程1表示焦点在x轴上的双曲线.15aaa的取值范围；（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围．（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数18．（本小题满分12分）已知函数fxx22m1x2mmR.（1）当m1时
8、，解关于x的不等式fx0；（2）解关于x的不等式fx0.19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn1an1n2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn1bn的前n项和Tn．，求数列anan120.（本小题满分12分）y2x23已知椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2.ab2(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线l：y＝kx＋3与椭圆C交于A，B两点，是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）
9、如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD,AF//DE，且DE6,AF2.（1）试在线段BD上确定一点M的位置，使得AM//平面BEF；（2）求二面角ABEC的余弦值．22．（本小题满分12分）已知抛物线E:y22px(p0)，直线xmy3与E交于A、B两点，且OAOB6，其中O为坐标原点．（1）求抛物线E的方程；（2）已知点C的坐标为(3,0)，记直线CA、CB的斜率分别为k，k，证明112m2为定值．12k12k222016-2017学年度第一学期第二次考试高二理科数学答案一．选择题（每小题5分）1.A2.B3.C4.A5.C6.
10、C7.B8.B9.C10.B11.B12.B二．填空题（每小题5分）13.xR，x1且x2414.1,315.816.55三．解答题17.解：（1）若
