Matlab矩阵运算基础(数值运算).ppt

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1、第二章矩阵运算基础1MATLAB的所有数值功能都是以（复）矩阵为基本单元进行的，向量和标量都作为特殊的矩阵来处理，向量看作是仅有一行或一列的矩阵，标量看作是1×1的矩阵。第三章矩阵运算基础2第三章矩阵运算基础MATLAB中数组和矩阵是两个不同的概念，确切的说矩阵是数组的一个特例，是二维的数值型数组，表示了一种线性变换的关系。在MATLAB中从运算的角度看，矩阵运算从矩阵的整体出发，采用线性代数的运算规则，数组运算从数据的元素出发，针对每个元素进行运算。3MATLAB中创建矩阵应遵循的原则：矩阵的元素必须在方括号“[]”中；矩阵的同行元素之间用空格或逗号“，”分隔：矩阵的行与行之间用分号“

2、；”或回车符分隔；矩阵的尺寸不必预先定义；矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数；无任何元素的空矩阵也是合法的。3.1矩阵的创建4注意：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。matlab函数名必须小写。逗号和分号的作用逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。3.1矩阵的创建5注意：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖。当一个指令或矩阵太长时，可用“•••”续行3.1矩阵的创建62、矩阵的创建方法：（1）命令窗口

3、直接输入元素序列创建矩阵。（2）在M文件中用MATLAB语句创建矩阵。（3）通过MATLAB内部函数创建矩阵。（4）通过外部数据文件导入创建矩阵。（5）冒号法。3.1矩阵的创建71.1命令窗口直接输入:具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，矩阵的同行元素之间用空格或逗号“,”分隔，矩阵的行与行之间元素用分号“;”或回车符分隔；>>X=[123;456;789]>>Y=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]有运算表达式的矩阵>>Z=[sin(pi/2),8*4;log(10),exp(2)]3.1.1命令窗口直接输入83.1.2通过M文件创建矩阵当矩阵的规模较

4、大时，直接输入法就力不从心，出现差错也不容易修改。因此可以使用M文件生成矩阵。方法是：建立一个M文件，其内容是生成矩阵的命令，在MATLAB的命令窗口中输入此文件名，即将矩阵调入工作空间（写入内存）。93.1.2通过M文件创建矩阵例3-2用建立M文件的方式生成矩阵(1)建立M文件mydata.m内容如下%生成矩阵A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9](2)运行M文件mydata.m>>mydata则生成矩阵A。103.1.3通过函数创建矩阵MATLAB中提供了一些内部函数来生成特殊矩阵如eye生成单位阵，zeros(3)，rand(2,3)，magic(3)等。常用的生成特殊矩阵的函

5、数将在3.3.1节介绍。113.1.4通过数据文件创建矩阵在MATLAB中，还可以通过读入外部数据文件来生成矩阵。外部数据文件包括：以前MATLAB生成矩阵存储成的二进制文件、包含数值数据的文本文件、Excel数据表、图像文件、声音文件等。在文本文件中，数据必须排列成矩阵形式，数据之间用空格分隔，文件的每行仅包含据矩阵的一行，并且每行的元素个数必须相等。123.1.4通过数据文件创建矩阵例3-3有文本文件data.txt内容如下，通过此文件创建矩阵。1.1342.321用下述命令将data.txt中的内容导入工作空间并生成变量data>>loaddata.txt%将data.txt的内同

6、导入工作空间>>data%查看变量datadata=1.10003.00004.00002.30002.00001.0000133.2矩阵运算主要介绍矩阵的算术运算、关系运算、逻辑运算和常用的有关矩阵的其他运算（矩阵的逆，矩阵的秩、矩阵的分解等）。143.2.1矩阵的算术运算1、矩阵的加（+）减（-）运算：A±B矩阵A和矩阵B的和与差，即矩阵相应位置的元素相加、减。进行加减运算的矩阵，要求维数相同，即行数和列数分别相等，如果A与B大小不同，MATLAB将自动给出错误信息。A和B其中之一可以是标量，表示矩阵中的每个元素分别与标量相加减，结果为矩阵。153.2.1矩阵的算术运算例3-4求A+

7、B，A-2例3-5两个矩阵如下所示,维数不同，求两者相减的差。163.2.1矩阵的算术运算2、矩阵的乘法（*）和点乘（.*）A*B矩阵A和B的乘法。A和B其中之一可以是标量，表示该标量与矩阵每个元素相乘。A.*B矩阵A和B的对应位置元素相乘，要求A和B维数相同。A和B其中之一可以为标量，表示该标量与矩阵每个元素相乘。173.2.1矩阵的算术运算例3-6求A*5,A.*5，A*B，A.*B。183.2.1矩阵的算术运算3、矩阵的左除（