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1、黄冈市十二月份月考数学试卷(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分）1．下列各数中,最小的数是（A）.（A）111111（2）（B）105(8）（C）200(6）（D）752．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1)；在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成(1）、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（B）
2、A.分层抽样法,系统抽样法B。分层抽样法，简单随机抽样C。系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法3．在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是(D)(1）（2)（3）（4)A．（1）（2）B．（1）（3） C．(2）（4）D．(2）（3)4．有五根细木棒，长度分别为1，3，5,7，9(cm)。从中任取三根，能搭成三角形的概率是（D)A。B。C.D。5．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是,观察茎叶图，下列结论正确的是(A).A。,B比A成绩稳定B.，B
3、比A成绩稳定C。，A比B成绩稳定D.，A比B成绩稳定6．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是(B）。A．B．C．D．7．7．把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为,向量，则向量的概率为A。B.C.D。8．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是（D)A。B.C。D。9．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得下列说法中正确的是( A ）Ａ．甲学科总体的方差最小Ｂ．丙学科总体的均值最小Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中Ｄ
4、．甲、乙、丙的总体的均值不相同10．利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是（ C ）自然状况A1A2A3A4S10.255070－2098S20.3065265282S30.45261678－10A。A1B．A2C．A3D．A4二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后,又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有750条鱼。12．．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生
5、的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有）___有_________．13．有4张分别标有数字1,2,3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2,3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有___432__种．(用数字作答）14．某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0。56,则现年为20岁的这种动物活到25岁的概率为0.8。15
6、．一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图)满足：（1）第1行只有1个数1；(2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n;(3）当n〉2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2)第2个数是_______________1223434774…………………………………………………………三、解答题:(本大题共6题,共75分）16．已知（1＋2)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的。（1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；（2）求展开式中的有理项．解 根据题意,设该项为第r＋1项
7、,则有即亦即解得(1)令x＝1得展开式中所有项的系数和为(1＋2）7＝37＝2187.所有项的二项式系数和为27＝128。（2）展开式的通项为Tr＋1＝C2rx，r≤7且r∈N.于是当r＝0,2，4,6时,对应项为有理项，即有理项为T1＝C20x0＝1,T3＝C22x＝84x，T5＝C24x2＝560x2,T7＝C26x3＝448x3.17．6男4女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？（2）男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法?（3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(
8、4)男甲在男乙的左边（不一定相邻)有多少种不同的排法？[解析］ (1）任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A·A种不同排法．（2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A种排法,若甲不在末位，则甲有A种排法,乙有A种排法，其余有A种排法,综上共有（A
