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1、2014一模（文）集合命题方程不等式（静安）1．已知集合，，则（静安）5．方程的解为（静安）6．不等式的解集为（静安）13．若，，且，则的最小值为当，时，的最小值为18解：，故（闵行）19记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．解（1）由，得．（4分）（2）．（8分）由，得，（10分）又，所以，即的取值范围是．（12分）（浦东）2.不等式的解是___________（浦东）13.用表示集合S中的元素的个数，设为集合，称为有序三元组．如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交．由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为6解：画韦恩图
2、，（浦东）15.设，则下列不等式一定成立的是（D）(A)(B)(C)(D)（普陀）1.若集合，，则（普陀）12.已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，6余下的四个元素组成的集合记为，若，则集合的取法共有种31解：八个不同的元素，从中选四个，共有种取法，将这八个数加起来，其和为36，如果两个集合元素的和相等，则每个集合的元素和为18，这样的集合有多少呢？我们分别把1和8,2和7,3和6,4和5组合，因为他们的和为9（18的一半），所以只要在这四组种取两组，即可满足两个集合元素的和相等的条件，这样的取法有种；另外{2,3,5,8,}和{1,4,6,7}也可满足两个集合元素的和相等，所以使两个
3、集合元素的和相等的取法一共6+2=8种；这样，共70种取法，其中8种使两集合元素的和相等，那么剩下70-8=62种中包含两种情况，且“对称”，也就是说，使集合A大的数量与使集合A小的数量相等（举个例子说：若取法{1,2,3,4}作为A，则满足条件；对应的若取法{1,2,3,4}作为CuA则不满足条件，此时A对应取法{5,6,7,8}）。综上，满足题设的取法一共有62/2=31种（普陀）16.若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（D）解：，仅D成立（青浦）2.已知全集U=R，集合,且=R，则实数a的取值范围是解:由，且，则易得（青浦）14.**若不等式对任意自然数n恒成立，则实数a的取值
4、范围是解：当为奇数时，，而，故；当为偶数时，，于是，即.综上对任意自然数n恒成立，求交集（松江）2．若，则1（松江）12．对于任意实数，表示不小于的最小整数，如．定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为6解：故，于是中所有元素的和为（松江）16．已知，且，则下列不等式中，正确的是（C）A．B．C．D．解：，A中；B中；D中；C中，故选C。也可用特值法，取（松江）18．下列四个命题，其中正确的是（D）①已知向量和，则“”的充要条件是“或”；②已知数列和，则“”的充要条件是“或”；③已知，则“”的充要条件是“或”；④已知，则“”的充要条件是“或”．A．①②B．②③C．①④D．③④解：对于①
5、，，①假；对于②，设，则，但故②假。选D（松江）19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知集合，(1)当时，求集合；⑵若，求实数的取值范围．解(1)由,得，所以……2分当时,,………………………4分∴………………………6分(2),∴，………………………7分若，则,………………………8分∴即………………………12分6（徐汇）4．已知集合则集合＝_________（徐汇）15．对于集合和，“”是“”的(B)（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（杨浦）4．若全集，函数的值域为集合，则（杨浦）11.已知复数（为虚数单位）
6、，复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是________解：，故合要求的方程是（杨浦）16．“成立”是“成立”的（B）充分非必要条件必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件（闸北）4．已知函数则不等式的解集为_______（闸北）7．设，，，则下列不等式恒成立的有______(填不等式序号)①；②；③．①③解：；；。故①③真（闸北）11．如果，，那么（C）A．真包含于B．真包含于C．与相等D．与没有交集（长宁）4、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的范围是解：，（长宁）16、已知，不等式的解集为，且，则的取值范围是(D)...或.或解：，且当时，也合题意，故6（金山）3．设集
7、合A={5，}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B={2,4,5}（金山）15．设，则“”是“”的(B)(A)充分且不必要条件(B)必要且不充分条件(C)充分且必要条件(D)以上皆错（黄浦）2．已知全集，集合，则= （黄浦）4.方程的解是=（黄浦）15．已知实数满足，则“成立”是“成立”的(C)A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件（虹口）1、已知全集，，如果，
