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《第5、6课时一元二次方程的解法及伟达定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5课时一元二次方程的解法2【主要内容】伟达定理及其运用；因式分解法解方程（含公式法、十字相乘法）【复习】一元二次方程当时,方程有两个根分别为，则、【知识点1】当时,方程有两个根分别为，则两根之和:两根之积：【例题1】已知关于的方程的两个实数根的平方和为23，求的值。【练习1】一、选择题1.下列说法中不正确的是（)A。方程x2+2x—7=0的两实数根之和为2B.方程x2—3x—5=0的两实数根之积为—5C。方程x2-2x—7=0的两实数根的平方和为18D.方程x2—3x-5=0的两实数根的倒数和为3/52。若x1，x2是一元二次方程2x2—3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）
2、A.5/4B.9/4C.11/4D.73。已知关于x的一元二次方程X2-mx+2m—1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是()A.5B。-1C.5或-1D。—5或14.方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积为（）A.-18B。18C。—3D.35.若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为—3和-1，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点横坐标为(）A。—2B.2C.3D.—16。已知：a、b、c是△ABC的三条边长，那么方程cx2+（a+b)x+c/4=0的根的情况是()A.无实数根B.有两个不相等的正实根C。有两个不等的负实根D。有两个异号的实根二、填空题1.
3、请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程：。2。已知方程x2+3x-1=0的两根为α、β,那么α+β=。3。以为根的一元二次方程是.4.已知：实数a、b满足条件a2—7a+2=0，b2-7b+2=0，且a≠b，则5.设x1,x2是方程2x2+4x—3=0的两个根,则(x1+1)（x2+1）=，x12+x22=.6.设x1,x2是方程2x2—3x+m=0的两个实根,且8x1-2x2=7，则m的值是.7.2是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-2是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，那么m=。8.已知：已知关于x的方程x2—3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的
4、值为。三、解答题1、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2）2=16，如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m—9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。2、已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否有在实数k，使(2x1-x2)（x1—2x2)=-3/2成立?若存在,求出k的值；若不存在，请说明理由。（2)求使的值为整数的实数k的整数值.3、已知关于x的方程(m+1）x2+2mx+m-3=0总有实数根.（1）求m的取值范围。2）若m在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个根,若有，设两根为x1、x2
5、，求：3x12（1-4x2）的值；若没有说明理由。【例题2】计算并观察下列算式。①②③④【练习2】解下列方程。①②③④⑤⑥⑦⑧【例题3】用适当的方法解下列方程。⑴;(2）t(2t－1)＝3（2t－1)(3）4(x＋3)2－（x－2)2=0【练习3】解下列方程①;②；③④⑤【练习4】1、选择题(1)方程（x－16）（x＋8)＝0的根是（)A．x1＝－16,x2＝8B．x1＝16，x2＝－8C．x1＝16，x2＝8D．x1＝－16,x2＝－8（2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是(）A．．x＝B．x＝2C．x＝1D．x＝－1(3）
6、方程5x（x＋3)＝3（x＋3）解为(）A．x1＝，x2＝3B．x＝C．x1＝－，x2＝－3D．x1＝,x2＝－3（4）方程（y－5）（y＋2）＝1的根为()A．y1＝5，y2＝－2B．y＝5C．y＝－2D．以上答案都不对（5）方程(x－1)2－4(x＋2）2＝0的根为（）A．x1＝1，x2＝－5B．x1＝－1,x2＝－5C．x1＝1，x2＝5D．x1＝－1，x2＝5（6）一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为()A．1B．2C．－4D．4(7）已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是
7、（)A．5B．5或11C．6D．11（8)方程x2－3
8、x－1｜＝1的不同解的个数是(）A．0B．1C．2D．32．填空题（1）方程t（t＋3）＝28的解为_______．(2）方程(2x＋1)2＋3（2x＋1)＝0的解为__________．（3）方程(2y＋1）2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________．（4)关于x的方程x2＋（m＋n）x＋mn＝0的解为__________．（5）方程x（x－）＝－x的解为_____
