《三元一次方程组解法举例》导学案.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途七年级数学《三元一次方程组解法举例》导学案【教学目标】1．了解三元一次方程（组）的概念2．体会“消元”思想，掌握解三元一次方程组的方法——代入法和加减法【教学重点】三元一次方程组的解法【教学难点】三元一次方程组的解法【知识链接】解二元一次方程组的方法【学习过程】一、课堂预习二、当堂训练三、课后练习四、本节课的收获课堂预习1．含有三个_________的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是________，并且一共有________个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程

2、组.2．解三元一次方程组的基本思路是：通过“________"或“________”进行消元，把“三元”转化为“________”，使解三元一次方程组转化为解________________.进而再转化为解________________。当堂训练知识点1解三元一次方程组3x－2y－z=41．解方程组5x－6y＋z=0时，先消去未知数________比较简便，消去未知数7x－y－z=0后的二元一次方程组是________________________x＋m=42．由方程组y－3=m可以得出x与y

3、之间的关系是（)A、x＋y=1B、x＋y=－1C、x＋y=7D、x＋y=－73。解下列三元一次方程组x＋2y＋3z=11x:y=3：5x＋y－z=2(1）x－y＋4z=10（2）y＋z－x=4（3）y＋z－x=4x＋3y＋2z=2z＋x－y=6z＋x－y=6知识点2三元一次方程组的简单应用4．在△ABC中，∠A－∠C=250，∠B－∠A=100，则∠B=____________5.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=0时,y=2;当x=－1时，y=0;当x=2时，y=12。则a=_______,b

4、=_______,c=_______6。2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚，问金、银、铜牌各多少枚？基础精练x＋y－z=5……（1）1．将三元一次方程组x＋2y＋z=3……（2）X－y=－2……（3)消元变为二元一次方程组，有以下做法：(）①（1）＋（2）得一个方程，与（3)组成二元一次方程组;②(1）－（2）得一个方程，与（3）组成二元一次方程组，你认为A、①②都对B、①对②错C、①错②对D、①②都错x

5、=1,x＋y－z=52．如果y=－1,是方程组x＋2y＋z=m,的解，的解,Z=ax－y－2z=n那么a，m，n的值分别是（）A、－5，－6，12B、－5，－6，－12C、5，6,－1D、5,6，123．甲商品x元一件，乙商品y元一件，丙商品z元一件。2件甲商品和1件乙商品共17元，1件甲商品和2件乙商品共13元，1件甲商品和1件乙商品和1件丙商品共19元.那么甲、乙，丙商品的单价分别是(单位:元）（）A、6，4，9B、7,4,8C、7，3,9D、6,5，8个人收集整理勿做商业用途x＋y=24．由

6、方程组y＋z=－1，可得x＋y＋z的值是________________Z＋x=55．要把一张面值为5元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元、5角的人民币，那么共有的换法种数为_____________。能力拓展6．荆州沙隆达队参加足球比赛，按胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分，（1）填写下表：沙隆达队胜平负差场次xyz11得分20（2）如果其中负场数等于胜场数的一半，列出关于x，y,z的方程组.（3）解这个方程组并回答沙隆达队胜、平、负的场数。7．解下列方程组：x＋y=2，x＋y=

7、－3（1)2x－y＋z=－1，(2）x＋z=－1x＋2y－z=5；y＋z=28。已知x:y=1:3,y:z=5:4。（1)求x：y:z.（2）如果x＋y＋z=96，求x,y，z的值。9．某工厂有工人2300人,与去年相比，工人总数增加15%,其中男工人比去年增加25％,女工人比去年减少25％,则现有男工、女工各多少人？探究创新10．（我国古代数学题）“獐18斤，兔3斤，斑鸠4两不用称,99个100斤。”说的是猎人们打了獐、兔、斑鸠3种猎物共99个，总重量为100斤.（古代1斤=16两）问猎物中獐、

8、兔、斑鸠各有几个?【方法点拨】分析满足几个方程的正整数解。