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1、个人收集整理勿做商业用途第一章有理数1.1正数与负数课前引导：你认为0是最小的数吗?知识纵横:1、正数与负数的概念：不能简单理解为带“+”号的为正数，带“－”号的为负数。(1）传统的意义:正数就是大于0的数,如：1、＋、1.3等,前面的“+”号可以省略不写，负数就是小于0的数。(2)就生产、生活实践而言：零下5摄氏度，海平面下3０0米,净输3个球这些数可表示为-5、-300、-3。像上述这样的数叫负数，而5、300、3表示零上5摄氏度、高出海平面3０0米、净赢３个球,它们与负数具有相反意义,我们就把这样的数叫做正数。2、相反意义的量：把一种意义规定为正,与它相反的意义就规定为负。相反意义
2、的量是相互的，也是相对的。如：收入５00元记为+500，支出300元记为-３00.收入与支出就表示一对相反意义的量。3、零的意义:０既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界限。“0”的意义不仅表示没有，而且意义丰富。如温度计上的Ｃ、某地海拔0米等等。4、数轴的简单认识:在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快,而对抽象的事物认识比较慢,这正是现阶段数学的特点,以形助数是数学学习的一个重要方法。为了学好有理数的概念，使思维适应数集的扩充,我们把现实生活中的大量有关模型,(如:直尺、温度计、杠杆上的刻度)所具有的本质属性抽象化,建立起数轴模型，数轴的建立赋予抽象的代数概念以直观现象。定义：
3、规定原定、正方向、单位长度的直线叫做数轴。-3-2-10123——能力训练【例1】计算，求A的整数部分。１１ 12 1 １ 1 1 2 3112【例2】计算【例3】观察右数表,写出第五排 13 57 9 111３1５1７ 19212325 27 29【例4】东方传统建筑中的塔，千姿百态,造型各异。数学中的宝塔更是千变万化、不计其数。从1开始的奇数,按照规律排成下面形式的宝塔：求:（1)前二行的数字和 （２）前三行的数字和(３)前四行的数字和个人收集整理勿做商业用途(4)根据以上规律，猜想:1.2 有理数课前引导:小学你们都学过哪些数?自然数都包含哪些数？知识纵横：1、定义：正
4、数和分数统称为有理数。2、有理数的分类：（1）按定义: (2）按性质符号：注:０既不是正数也不是负数,是整数。自然数:正整数和0。正数:正整数、负整数和0．1．2.2 数轴知识纵横:1、概念：规定原定、正方向、单位长度的直线叫做数轴。注意:(1）数轴是条直线，可以向两边无限延伸。(2）数轴的三要素：远点、正方向、单位长度,三者缺一不可。2、利用数轴比较的小：（１）右边的数比左边的数大。(2)正数大于零、负数小于零。(3)正数大于一切负数。1.2.３ 相反数知识纵横：1、相反数的定义：（１）相反数的几何定义:在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。（2）相反
5、数的代数定义：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。1.2．４绝对值知识纵横:1、绝对值的概念:(1）绝对值得几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作“”。 （2）绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它本身的相反数；０的绝对值是０.注意:任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论ａ取任何有理数,都有。——能力训练【例1】如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、Ｄ对应的数分别是正数ａ、ｂ、c、d，且d－2ａ=10，那么数轴的原点应是 （ ）ABCD【例2
6、】已知ａ、b为有理数,且,个人收集整理勿做商业用途，将四个数a、b、－a、-ｂ按由大到小的顺序排列＿__＿____＿__＿_____________________＿＿_＿＿_＿_＿_＿_＿____＿________＿_＿＿______＿__。ca0b【例3】已知数轴上由A、B两点，A、B之间的距离为1,点A与原点Ｏ的距离为3,那么B点对应的数是＿_＿______。【例４】有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简的结果
