有理数正数和负数

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1、《有理数正数和负数》教学设计（第1课时教学过程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情境，导入新课 1.复习回顾，做好衔接 同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾： 自然数的产生、分数的产生。演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：（出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处）2.自主学习，合作交流，导入新课游戏（规则）：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、师生活动（引导学生观察图片，试着解释图片意义）：我们知道，为了表示物体的个数（如原始社会打猎计数）或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”（比如猎物分完），引入了数0；有时分配、测量（丈量土地）的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.教师说出指令：向前两步,向后两步； 向前一步,向后三步； 向前四步,向后一步；向前四步,向后两步。……数的产生和发展离不开生活和生产的需要。8一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生

3、进入问题情境。在教师分析同学们的活动情况下，指导学生引入数学符号刻画游戏本质：向前与向后是一组互为相反意义的的量。规定向前用“+”，向后用“-”表示，这样上述游戏可用一组数学符号表示为+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2…。让其感受到引入数学符号的必要性，由此引入新课（研究数字前面添上“+”或“-”的数，即互为相反意义的量）。（二）问题探究，获得新知  1.问题背景展示，获取具有相反意义的量常识在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与运算的问题。①章前图（引言）演示课件，展示问题及相应的图片。设计意图：通过温度的例子——出现新数-38

4、问题（1）北京冬季里某天的温度为-3～3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？问题（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？问题（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思？ 在教师的指导下，学生思考-3～3、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。  师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：例如在净胜球的

5、问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队（4:1）表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”还涉及到有理数的减法；净胜球的

6、例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较；在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质（具有相反意义的量）。8②具有相反意义的量的表示  ③做一做，信息反馈（演示课件：出示幻灯片） 例1运用相反意义的量的意义，完成下表：意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元 水位下降50厘米表示+1.8千米   +30厘米  例2请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表

7、示出来 来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2（两场比赛各失一球）记为-2，所以红队净胜球为4+（-2）=2.类似地可算出黄队净胜球-2（进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2），蓝队净胜球是0.师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题，零上与零下（是以零为分界点）是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负；净胜球的例子，进球与失球（对方进球）也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们

8、可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”（读作“负”）来表