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时间:2021-04-14
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1、51矩形1浙教版解析请大家回忆一下平行四边形的性质有哪些?(1)从边看:平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别相等(2)从角看:平行四边形的两组对角分别相等(3)从对角线看:平行四边形的对角线互相平分温故而知新(4)从对称性看:平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形合作学习用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形(如图)(1)能摆成多少个不同的平行四边形?它们有什么共同特点?(2)在这些平行四边形中,有没有面积最大的一个平行四边形?说出你的理由(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?量一量对角线的长度,你又发现了什么?议一议无数个两邻边之比为2∶1或1∶2有,当平行四边
2、形的一个角是直角时,它的高为1,而其他情况,高都小于1如图:已知四边形ABCD是矩形,∠A=90°。ABDC定理1矩形的四个角都是直角。求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°。矩形的特殊性质证明:在矩形ABCD中,∠C=∠A=90°,∠B=∠D(平行四边形对角相等)又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B=∠D=90°定理2矩形的对角线相等已知:AC、BD是矩形ABCD的对角线。求证:AC=BD。证明:在矩形ABCD中,∵AB=CDCB=BC∴Rt△ABC≌Rt△DCB(SAS)∴AC=BDDBCA∠ABC=∠DCB=Rt∠(平行四边形的对边相等)(矩形的四个角都是直角)矩形的特殊性质ABCD
3、O矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形?有多少个等腰三角形?有多少对全等三角形?想一想矩形问题直角三角形和等腰三角形问题转化ABCDO矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。矩形的对称中心在哪?矩形是对称轴有几条?例1、已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求(1)判断△AOB的形状;(2)矩形对角线的长.ADBCO解:(1)∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()OA=OC=ACOB=OD=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°-∠AOD=60°
4、∴△AOB是等边三角形∴BD=AC=2OA=8cm.你还能求出哪些量?∴OA=OB=AB=4cm(2)∵△AOB是等边三角形答:矩形对角线的长为8cm.EDBACO1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是().A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=OE=1,则AC=_____,AB=________练一练A423.矩形ABCD中,已知AB=8㎝,AD=6㎝,则OB=____㎝,若已知∠CAB=40°,则∠OBA=____∠AOD=____ODCBA540°80°ODCBA1、如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四
5、边形AEFD是矩形ABCDEF书中课内练习3、已知矩形的周长为56,对角线的交点到短边的距离比到长边的距离大4.求矩形的各边长.2、已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点。求证:AM=DM.(书中作业题)MDABC若要使∠AMD是直角,应增加什么条件?书中作业题3.已知:如图,过矩形ABCD的顶点C作CE//BD,交AB的延长线于E。求证:∠CAE=∠CEAOABCDE书中作业题4.(1)判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形,请说明理由。(2)以DE为一边作一个矩形,要求另外两个顶点也在方格顶点上。书中作业题5、求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知:在△ABC中,∠A
6、BC=Rt∠,OB是斜边的中线DAOCB求证:OB=AC证明:延长BO到点D,使OD=OB,连结AD,CD∵OA=OC,OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形∵∠ABC=Rt∠∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)∴OB=BD=AC∴BD=AC书中作业题6.已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,DF⊥AE于点F.求证:CE=FE.书中作业题小结反思1.一个定义:2.二个定理:3.二个结论:(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段相等(2)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形这节课你学到了什么?还有什么困惑吗?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的
7、四个角都是直角。矩形的对角线相等再见!丧文化是指一些90后的年青人,在现实生活中,失去目标和希望,陷入颓废和绝望的泥沼而难以自拔的话,他们丧失心智,漫无目的,蹒跚而行,没有情感,没有意识,没有约束,只能麻木生存下去的行尸走肉。相较于“不努力就去死”、“越努力越幸运”诸如此类的励志名言,“我差不多是个废人了”、“其实并不是很想活”、“漫无目的的颓废”、“什么都不想干”、“躺尸到死亡”、“颓废到忧伤”
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