最新12.1全等三角形-规范版1教学讲义PPT.ppt

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1、12.1全等三角形-规范版1理解全等三角形及有关概念，找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角掌握全等三角形的性质本节必会知识：下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?看一看ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F一、全等三角形的概念ABCEDF“全等”用符号“≌”表示图

2、中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？二、全等三角形的表示ABCDEF≌≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,

3、∠B=∠E,∠C=∠FDFEABC图形语言：三、全等三角形的性质例题讲解，掌握新知ODCBA图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOCABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的

4、，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一

5、对最大的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；如何寻找对应元素？规律2.叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点内容小结能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角全

6、等于≌其中：互相重合的顶点叫做_________互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿1.如图，△OCA≌△ODB，说出这两个三角形中相等的边和角，并求证AC∥BD练一练2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．3.在△ABC≌△EFC,CF=5cm,CE=3cm∠F=30°，则AC=______,AF=_____,∠B=____，∠BAC=_____,4.写出图中下列全等三角形中相等的线段，相等的角；ABCDEF△ABC≌△FED△ABD≌△CDB5.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N

7、点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=40°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC4cm3cm）40°4340°7.2一元一次不等式（1）不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c;不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc,>不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac

8、变形：某公司的统计资料表明，科研经费每