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1、中心对称与中心对称图形知识点1、中心对称的概念如果一个图形绕某一个点旋转1800后能够和另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称,简称中心对称。这个点叫做两个图形的对称中心。中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的对称点、对称线段。问题：中以对称和轴对称有什么区别?【例题】有下列说法:①成中心对称的两个图形一定是全等图形；②两个全等三角形一定成中心对称；③边长相等的两个正方形一定成中心对称;④半径相等的两个圆一定成中心中心对称。其中正确的有（)A、1个B、2个C、3个D、4个知识
2、点2、中心对称的性质在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分,那么这两个图形一定关于这一点对称。提示：在成中心对称的两个图形中,所有对称点的连线都经过对称中心且被对称中心平分。如图所示，已知△ABC和点P，请画出△ABC关于点P的对称图形△A/B/C/.针对性练习：如图所示△ABC和△DEF关于某点成中心对称，请你利用画图的方法找出它们的中心对称点O.知识点3、中心对称图形如果一个图形绕一个点旋转1800后能与自身重合
3、，这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。导引：①根据中心对称图形的定义可知，过对称中心任意画一条直线，都能把这个图形分为全等的两部分。②中心对称图形是指具有一种特殊性质的图形;而中心对称是两个全等图形之间的一种特殊位置关系.特别地，当把中心对称的两个图形看成一个图形时，这个图形是中心对称图形；一个中心对称图形被过对称中心的直线分为两部分时，若把这两部分分别看做一个图形，则这两个图形成中心对称。举例识别、回忆学过的图形那么些是中心对称图形.【例题1】如图所示，在四边形ABCD关于点P的对称的另一个四
4、边形EFGH中，只给出了点A的对称点E，请你找出点P并画出四边形EFGH。【例2】已知△ABC和点P,请画出△ABC关于点P的对称图形△A/B/C/【例题】如图所示,请画出△ABC关于边BC的中点O的对称图形.针对练习：如图所示的是一块钢板，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分。（不写作法,保留作图痕迹，在图中直接画出）你最多能用几种画法？【例题】用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为______（用含
5、n的代数式表示)．知识点4、中心对称和中心对称图形的综合应用示例【例1】如图所示，在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1）长方形的长为a，宽为b，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明理由。【例2】如图所示,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转450后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是C1A、B、2C、1+D、3B1【例题3】如图所示，线段AB绕O点旋转一个角度后得到线段CD,由于小明一时马虎，O点被擦掉了，请你用画图的方法帮他找
6、到O点的位置。【例】5在矩形ABCD中AB=+1,AD=。（1）如图（2），将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的D/处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为________（2）图1图2图3（2)如图（3)，再将四边形BCED/沿D/E向左翻折，压平后得四边形B/C/ED/,B/C/交AE于点F,则四边形B/FED/的面积为______（3)如图（4）将图(2）中的△AED/绕点E顺时针旋转a角，得△A/D//，使得EA/恰好经过顶点B，求弧D/D//的长（结果保留p）作业：1、如图，把一个直角三角
7、形ACB（∠ACB=900）绕着顶点B旋转600，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F、G分别是BD、BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H，（1）求证：CF=DG（2）求出∠FHG的度数。2、在锐角三角形ABC中，AB=4,BC=5,∠ACB=450,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.（1)如图1所示，当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数。（2）如图2所示，连结AA1,CC1。若△ABA1的面积为4，求△CC1A1的面积。（3）如图3所示，点E为线
8、段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值。图1图23、如图所示,在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A、B、C、D、24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（0，3）,△
