福建省清流县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第三阶段质量检测试题 理(实验班).doc

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1、优选清流一中2015-2016学年下学期高二理科实验班第三阶段数学卷考试时间：120分钟总分：150分一．选择题（共12小题，60分）1．（）A．2B．4C．D．2．设为实数，若复数，则（）A．-2B．-1C．1D．23．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（）A．100B．150C．200D．2504．用反证法证明命题：“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．都能被5整除B．都不能被5整除C．不都能被5整除D．不能被5整除5．如图是一容量为1

2、00的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．11B．11.5C．12D．12.56．设函数在处可导，则（）A．B．C．D．7．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）10/10优选A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3128．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（）A．90种B．180种C．270种D．540种9．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，

3、2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．10．观察下列各式：…，则（）A．28B．76C．123D．19911．已知在上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）12．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，大学2名，复旦大学1名．并且大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．21种B．22种C．23种D．24种二．填空题（共6小题，20分）13．在

4、的二项式中，常数项等于________．10/10优选14．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值X围是________．15．已知三次函数的图象如图所示，则________．16．函数在区间上存在极值点，则实数的取值X围为________．三．解答题（共9小题）17．（10分）已知复数,（1）若是纯虚数，求的值；（2）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值X围．节能意识弱节能意识强总计20至50岁45954大于50岁103646总计554510018．（12分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调

5、查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：（1）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（2）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．10/10优选19．（12分）生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]元件AA81240328元件BB71840296（1）试分别估计元件A，元件B为

6、正品的概率；（2）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．20．（12分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，(1)男、女同学各2名，有多少种不同选法？(2)男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出，有多少种不同选法？10/10优选21．（12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的

7、四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．（1）求出；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式．22．（12分）已知（1）当时，求的单调区间；（2）求在是递减的，某某数的取值X围；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．清流一中2015-2016学年下学