江西省宜春市第九中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题理202101130265.doc

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1、高考某某省某某市第九中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是A.圆锥B.圆柱C.球D.以上都有可能2.下列命题：经过三点确定一个平面；梯形可以确定一个平面；两两相交的三条直线最多可以确定四个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数为   A.4B.3C.2D.13.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是A.B.C.D.4.不论M为何实数，直线恒过定点   A.B.C.D.5.已知的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原的面积为

2、A.B.C.D.6.已知空间三条直线l、m、若l与m异面，且l与n异面，则-15-/15高考A.m与n异面B.m与n相交C.m与n平行D.m与n异面、相交、平行均有可能1.已知直线与圆交于A，B两点，则弦长的取值X围是  A.B.C.D.2.已知，是椭圆C的两个焦点，过且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且，则C的方程为A.B.C.D.3.已知向量，则向量在向量上的投影数量为A.1B.C.D.4.命题“对任意实数，关于x的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是  A.B.C.D.5.已知三棱锥中，底面ABC，，，且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A.B.C.D.

3、6.倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点，若，则椭圆的离心率为  A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7.已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是_______．，且；mn，且；，且；，且．-15-/15高考1.一条光线从点射出，经x轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，则反射光线所在的直线方程为          ．2.命题“若，则”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的命题个数是______个．3.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为_________．三、解答

4、题（本大题共6小题，共70.0分）4.设p：实数x满足，其中；q：实数x满足．(1)若，且为真，某某数x的取值X围；(2)若p是q的必要不充分条件，某某数a的取值X围．5.已知空间向量，，．若，求；若，求的值．6.已知平面内两点，．-15-/15高考Ⅰ求AB的中垂线方程；Ⅱ求过点且与直线AB平行的直线l的方程；1.如图，在直三棱柱中，，，，，点D是AB的中点．求证：；求证：平面；2.已知圆C：及点，过点P的直线与圆交于A、B两点．若弦长，求直线AB的斜率；求面积的最大值，及此时弦长．3.设椭圆的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为已知为原点．Ⅰ求椭圆的离心率；Ⅱ设经过点F且斜率为的直线l

5、-15-/15高考与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线上，且求椭圆的方程．2020—2021学年度第一学期高二理科数学期中考试试卷答案和解析【答案】1.B2.D3.A4.C5.A6.D7.D8.C9.B10.B11.B12.D-15-/15高考13.  14.或  15.2  16.6  17.解：当时，解不等式得，即，解不等式得，即，为真，．解不等式得，记，由，记，是q的必要不充分条件，是A的真子集，，解得，即实数a的取值X围为．  18.解：，，解得：，，故．，，-15-/15高考解得：，，，，．  19.解：线段AB的中点为，即，，线段AB的中垂

6、线的斜率，的中垂线方程为，化为；过点且与直线AB平行的直线l的斜率为，其方程为：，化为．  20.解：直三棱柱，底面三边长，，，且在平面ABC内的射影为BC，．设与的交点为E，连结DE，是AB的中点，E是的中点，，平面，平面，平面  -15-/15高考21.解：当直线AB垂直于x轴时，不合题意；当直线AB斜率存在时，设直线方程为，即．圆心到直线的距离，则，即或；当直线AB垂直于x轴时，直线方程为，与圆C：联立，可得，；当直线AB斜率存在时，．令，则．当且仅当，即，即或．因为，所以面积的最大值为，此时弦长．  22.解：Ⅰ，即为，可得；Ⅱ，，即，，可得椭圆方程为，设直线FP的方程为，代

7、入椭圆方程可得，解得或，代入直线PF方程可得或舍去，可得，圆心C在直线上，且，可设，可得，解得，即有，可得圆的半径为2，由直线FP和圆C相切的条件为，可得，解得，可得，，可得椭圆方程为．  【解析】1.【分析】本题考查的知识点是圆锥的几何特征，圆柱的几何特征，球的几何特征，其中熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力，是解答本题的关键．根据圆锥、圆柱、球的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答