江西省宜春市第九中学2020_2021学年高二数学下学期第一次联考试题理.doc

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1、优选某某省某某市第九中学2020-2021学年高二数学下学期第一次联考试题理考试X围：必修2-5，选修2-1第1、3章考试时间：2021.3.31一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确的答案）1．若集合，则（）A．（－3，0）B．（－3，1）C．（0，1）D．（0，3）2．下列命题正确的是（）A．“x<1”是“x2-3x+2>0”的必要不充分条件B．若给定命题p:∃x∈R，使得x2+x-1<0，则¬p:∀x∈R，均有x2+x-1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x

2、2-3x+2=0，则x≠2”3．等差数列的前项和为，若，且成等比数列，则公差（）A．0或3B．3C．0D．24．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．95．已知，,且，若恒成立，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．6．已知直线和互相平行，则实数为（）A．或3B．C．D．1或7．某校对数学特长生进行了一次培训，培训结束后进行了一次考核，为了解本次培训活动的效果，从A､B-10-/10优选两个实验班随机各抽取10名学生的考核成绩，如茎叶图所示.将学生的考核成绩分为两个等级，如

3、下表所示，现从样本考核等级为优秀的学生中任取两人，则两人来自同一实验班的概率是（）考核成绩考核等级合格优秀A．B．C．D．8．“”是“函数是定义在上的减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知点P是边长为2的菱形内的一点(包含边界)，且，的取值X围是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，为第四象限角，角的终边与单位圆O交于点，若，则（）A．B．C．D．11．《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分

4、别为：圆圆，圆若过原点的直线与圆、均相切，则截圆所得的弦长为（）A．B．C．D．12．已知双曲线：的虚轴的一个顶点为，直线与交于，两点，若的垂心在的一条渐近线上，则的离心率为（）-10-/10优选A．B．2C．D．二、填空题（本题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．已知，，，则与的夹角为______.14．设x，y满足约束条件，则的最大值是________.15．已知数列、均为正项等比数列，、分别为数列、的前项积，且，则的值为___________.16．已知点在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为___________

5、.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本小题10分）如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求B；（2）若点D是劣弧AC上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积.18．（本小题12分）-10-/10优选在①，；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答：（1）求的通项公式；（2）求的前项和.17．（本小题12分）某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：)，并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布

6、直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)18．（本小题12分）如图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.-10-/10优选（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.17．（本小题12分）已知向量，.（1）求

7、的最大值及取得最大值时的取值集合；（2）在中，分别是角的对边，若且，求面积的最大值.18．（本小题12分）已知椭圆：的左右顶点分别为，，过椭圆内点且不与轴重合的动直线交椭圆于，两点，当直线与轴垂直时，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线，和直线：分别交于点，，若-10-/10优选恒成立，求的值.-10-/10优选2022届高二（下）第一次联考数学试卷(理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CBACDABBACAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．．14．．15．．16．．.三、解

8、答题（本大题共6小题，第17题10分，