江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二入学考试数学(理)试卷.docx

《江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二入学考试数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数z满足͵െͶ݅െ͵，则z的虚部为ͶെെA.െB.C.4D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了复数的概念，属于基础题．͵െ由െ͵݅，由复数的运算得，݅݅，再由复数的概念，即可求解．͵െ【解答】解：由复数模的定义可得െ͵݅，从而͵െͶ݅，͵െ则݅݅，͵െെ即z的虚部为．2.已知点M的极坐标是，它关于极轴的对称点坐标是Ͷ11A.2B.2C.D.

2、【答案】B【解析】【分析】本题考查极坐标系下点的坐标的关系，属基础题．在极坐标系中，Ͷ关于极点的对称点为【解答】解：因为点M的极坐标为，所以关于极轴的对称点为2Ͷ，故选B．1͵.定积分2Ͷ的值为ͶA.B.C.D.2െ2【答案】A【解析】解：݅2Ͷ，将等式两边同时平方，得：2݅2Ͷ，整理得：1Ͷ22݅1，，又1Ͷ22݅1表示以1Ͷ为圆心，以1为半径的圆，1定积分2Ͷ与坐标轴所围成的面积就是该圆的面积

3、的四分之一，1定积分2Ͷ݅，െ故选：A．根据的定积分的几何意义，可得该定积分的值等于其与坐标轴所围成的几何图形的面积的四分之一，计算即可．本题主要考查了定积分的几何意义，根据数形结合的思想，属于基础题．1Ͷ1Ͷെ.设函数Ͷ存在导函数，且满足lim݅1，则曲线݅Ͷ在点11ͶͶ2处的切线斜率为ͶA.2B.1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】本题考查导数的几何意义，属于基础题．由导数的几何意义，求出曲线݅Ͷ在点11ͶͶ处的

4、导数，即求得在此点处切线的斜率．【解答】解：，因为，所以1Ͷ݅2．故选D．.圆݅ܿ͵㈱的圆心的极坐标是ͶെA.ͶB.ͶC.ͶD.Ͷ͵͵͵͵【答案】A【解析】【分析】本题考查极坐标和直角坐标的互化，属于基础题．极坐标方程݅ܿ͵㈱的两边同乘以，利用ܿ݅，㈱݅，2݅22进行代换化成直角坐标方程求出圆心为͵Ͷ，再转化为极坐标即可．22【解答】解：将方程݅ܿ͵㈱两边都乘以

5、得：2݅ܿ͵㈱，化成直角坐标方程为22͵݅，22即͵݅2，22͵圆心的坐标为Ͷ，22则圆心在第四象限，原点与圆心的距离为5，原点与圆心的连线与x轴的正半轴的夹角为，െ则圆心坐标化成极坐标为Ͷ.͵故选：A．.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课.则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有

6、ͶA.120种B.156种C.188种D.240种【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了排列组合的综合应用，属于中档题．根据题意，“数”必须排在前三节，分3种情况讨论，将结果相加即可．【解答】解：根据题意，“数”必须排在前三节，分3种情况讨论：1Ͷ“数”排在第一节，有2െ݅െ䁕种排法2െ2Ͷ“数”排在第二节，有12͵݅͵种排法͵2͵͵Ͷ“数”排在第三节，当“射”和“御”两门课程排在第一、二节时，有2͵݅122͵种排法，当“射”和“御”两门课程排在后三节时，有12͵݅2െ种排法．22͵所

7、以满足条件的排法共有െ䁕͵122െ݅12种Ͷ．故选A．1͵22.若函数Ͷ݅在区间ܽܽͶ上存在最小值，则实数a的取值范围是͵͵ͶA.ͶB.ͶC.͵ͶD.͵Ͷ【答案】C【解析】【分析】本题考查了导数的综合应用及学生作图识图的能力，属于中档题．由题意，求导Ͷ݅22݅2Ͷ确定函数的单调性，从而作出函数的简图，由图象求实数a的取值范围．【解答】解：由题意，Ͷ݅22݅2Ͷ，故Ͷ在2Ͷ，Ͷ上是增

8、函数，在2Ͷ上是减函数，作其图象如右图，1͵222令݅得，͵͵͵݅或݅͵；则结合图象可知，͵ܽ댳；ܽͷ解得，ܽ͵Ͷ；故选C．1݅䁕.参数方程为参数Ͷ所表示的曲线是Ͷ12݅1A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了参