江西省宜春市第九中学2019_2020学年高二数学入学考试试题(2).doc

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1、江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二数学入学考试试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数z满足，则z的虚部为A.B.C.4D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了复数的概念，属于基础题．由，由复数的运算得，，再由复数的概念，即可求解．【解答】解：由复数模的定义可得，从而，则，即z的虚部为．2.已知点M的极坐标是，它关于极轴的对称点坐标是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查极坐标系下点的坐标的关系，属基础题．在极坐标系中，关于极点的对称点为【解答】解：因为点M的极坐标为，所以关于极轴的对称点为，故选B．3.定积分的值为A.

2、B.C.D.【答案】A【解析】解：，将等式两边同时平方，得：，整理得：，，又表示以为圆心，以1为半径的圆，定积分与坐标轴所围成的面积就是该圆的面积的四分之一，定积分，故选：A15．根据的定积分的几何意义，可得该定积分的值等于其与坐标轴所围成的几何图形的面积的四分之一，计算即可．本题主要考查了定积分的几何意义，根据数形结合的思想，属于基础题．1.设函数存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线斜率为A.2B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】本题考查导数的几何意义，属于基础题．由导数的几何意义，求出曲线在点处的导数，即求得在此点处切线的斜率．【解答】解：，因为，所以．故选

3、D．2.圆的圆心的极坐标是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查极坐标和直角坐标的互化，属于基础题．极坐标方程的两边同乘以，利用，，进行代换化成直角坐标方程求出圆心为，再转化为极坐标即可．【解答】解：将方程两边都乘以得：，化成直角坐标方程为，即，圆心的坐标为，则圆心在第四象限，原点与圆心的距离为5，原点与圆心的连线与x轴的正半轴的夹角为，则圆心坐标化成极坐标为故选：A．3.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻

4、排课则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有15A.120种B.156种C.188种D.240种【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了排列组合的综合应用，属于中档题．根据题意，“数”必须排在前三节，分3种情况讨论，将结果相加即可．【解答】解：根据题意，“数”必须排在前三节，分3种情况讨论：“数”排在第一节，有种排法“数”排在第二节，有种排法“数”排在第三节，当“射”和“御”两门课程排在第一、二节时，有种排法，当“射”和“御”两门课程排在后三节时，有种排法．所以满足条件的排法共有种．故选A．1.若函数在区间上存在最小值，则实数a的取值范围是  A.B.C.D.【答案】C【

5、解析】【分析】本题考查了导数的综合应用及学生作图识图的能力，属于中档题．由题意，求导确定函数的单调性，从而作出函数的简图，由图象求实数a的取值范围．【解答】解：由题意，，故在，上是增函数，在上是减函数，作其图象如右图，令得，或；则结合图象可知，；解得，；故选C．2.参数方程为参数所表示的曲线是A.B.15C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了参数方程和直角方程的互相转化问题，属于中档题解题关键是消去参数，同时注意x，y取值范围的变化即可．【解答】解：将参数方程进行消参，则有，把，代入中，得当时，，此时；当时，，此时．对照选项，可知D正确．故选D．1.已知函数

6、，若关于x的方程有三个不同的实根，则t的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了利用导数求函数的单调性，函数的零点与方程根的关系，属于中档题．由题可观察出时的单调性，对时的求导，分析其单调性和极值，作出的大致图象，由图像可知有三个不同的实根时t的取值范围．【解答】解：当时为增函数，且当时．当时，，所以当时，，单调递增当时，，单调递减．又当时，，当时，，当时，取得极大值，作出的大致图象，如图所示．15因为方程有三个不同的实根，所以．故选A．1.设点是圆上任意一点，又，，则的最大值为   A.16B.20C.51D.100【答案】D【解析】【分析

7、】本题考查运用圆的参数方程及三角函数的性质的综合应用，属于中档题．【解答】解：圆的参数方程是则，其中，故当时，取得最大值100．故选D．2.某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课程表的不同排法种数为A.600B.288C.480D.504【答案】D【解析】试题分析：该题这种学校安排课表是有条件限制排列问题，可看做是6个不同的元素填6个空的问题，条件限制是体育不排第一节，数学不排第四节，所以解答时分体育在第四节和体育不在第四节两类，体育在第四节既满足了体育不在第一节的条件，也满足了