2017-2018学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分）1．（4分）一元二次方程x2﹣3x=0的解为（　　）A．x1=3，x2=﹣3B．x1=﹣3，x2=0C．x1=3，x2=0D．x1=x2=32．（4分）下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）下列事件中，是随机事件的是（　　）A．任意画一个三角形，其内角和是360°B．任意抛一枚图钉，钉尖着地C．通常加热到100℃时，水沸腾D．太阳从东方升起4．（4分）二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点

2、坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）5．（4分）如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（　　）A．B．C．D．6．（4分）某医药厂两年前生产1t某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的成本是3000元．设该种药品生产成本的年平均下降率为x，则下列所列方程正确的是（　　）第21页（共21页）A．5000×2（1﹣x）=3000B．5000×（1﹣x）2=3000C．5000×（1﹣2x）=3000D．5000×（1﹣x2）=3000

3、7．（4分）已知反比例函数y=kx（k＜0）的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y38．（4分）如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M，N，O，P，Q，R（除R外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为半径作圆，则在⊙O外的点是（　　）A．MB．NC．PD．R9．（4分）如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，O，B，点C在⊙P上，且∠ACO=60°，若点B的坐标为（0，3），则弧OA的长

4、为（　　）A．2πB．3πC．3πD．23π10．（4分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A和B两点，顶点为C，且b2﹣4ac=4，则∠ACB的度数为（　　）A．120°B．90°C．60°D．30°　二、填空题（共6小题，每小题4分）11．（4分）已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为　　．第21页（共21页）12．（4分）有长为3，4，5，6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为　　．13．（4分）抛物线y=x2﹣4x不经过第　　象限14．（4分）我国古代数学

5、著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为　　步．15．（4分）在平面直角坐标系中，点P关于原点及点（0，﹣1）的对称点分别为A，B，则AB的长为　　．16．（4分）如图，在△ABC中，AB：AC=7：3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE：

6、ED=　　．　三、解答题17．（8分）解方程：x2﹣2x﹣1=0．18．（8分）已知关于一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0，试说明不论实数m取何值，方程总有实数根19．（8分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比．（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）第21页（共21页）20．（8分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示．P1.522.534…V644838.43224…（1）写出一个符合表格数据

7、的p关于V的函数解析式　　（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为P′．（1）画出旋转后的三角形；（2）连接PP′，若∠BAP=20°，求∠PP′C的度数；22．（10分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋

8、的次数n1002003005008001000摸到黑棋的次数m245176124201250摸到黑棋的频率mn（精确到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　　；（精确到0.01）（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学