河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题.doc

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1、文档第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．下列图形中，不一定是平面图形的是()A．三角形；B．菱形；C．梯形；D．四边相等的四边形.2．若过点A（-2，）和B（，4）的直线与直线垂直，则的值为（）A.2B.0C.10D.-83．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则4．用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A.5．△ABC所在平面α外一点P到三角形三

2、顶点的距离相等，则点P在α内的射影一定是△ABC的()A．内心B．外心C．重心D．垂心6．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图是一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则此几何体的体积是（）A.B.C.D.110/10文档7．若圆的一条直径的两个端点分别是(-1，3)和(5，-5)，则此圆的方程是()A.x2+y2+4x+2y-20=0B.x2+y2-4x-2y-20=0C.x2+y2-4x+2y+20＝0D.x2+y2-4x+2y-20＝08．已知直线与平行，则实数的值是（）（A）3或5（B）1或5（C）1或3（D）1或29

3、．已知圆台的上下底面半径分别为1和2，高为1，则该圆台的全面积为（）A．B．C．D．10．如果，且，则直线不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO与AM的位置关系是()A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直12．若动点分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值为()．10/10文档A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题

4、5分，共20分）13．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的体积与全面积之比等于．14．两条直线和的交点在轴上，那么的值是___15．两平行直线：与：之间的距离为.16．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_______三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、(本题10分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)某某数m的取值X围；(2)求该圆半径r的取值X围；18.(本题12分）中，点

5、A(1,1),点B(4,2),点C(-4,6),10/10文档(1)求BC边上的中线所在直线的方程(2)求BC边上的高及的面积19.(本题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE20.(本题12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.10/10文档21．（本题满分12分）如图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点．（1

6、）求异面直线与所成角的余弦值（2）求直线与平面BCC1B1所成角的正切值．22.(本题12分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面⊥平面如图2．（1）求证：平面；10/10文档（2）求点到平面的距离.开滦二中2014～2015学年高二年级第一学期期中考试文科数学答案10/10文档中间步骤酌情给分19．【解析】：(1)∵O,E分别是是AC和PC的中点，∴OE∥AP又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE6分(2)∵PO底ABCD,∴POBD，又∵ACBD,且ACPO=O∴BD平面PAC，∵BD平面B

7、DE∴平面PAC平面BDE12分中间步骤酌情给分20.证明：(1)∵PA⊥底面ABCD，平面ABCD∴CD⊥PA.又矩形ABCD中，∴CD⊥AD，∵AD∩PA＝A，平面PAD，平面PAD∴CD⊥平面PAD，平面PAD∴CD⊥PD.6分10/10文档(2)取PD的中点G，连结AG，FG.又∵G、F分别是PD、PC的中点，∴GF∥CD且GF=CD∵E是AB的中点，∴AE∥CD且AE=CD∴∴四边形AEFG是平行四边形，AG∥EF.∵PA＝AD，G是PD的中点，∴AG⊥PD由（1）知CD⊥平面PAD，AG⊂平面PAD.∴AG⊥CD∵PD∩CD＝D，平面PCD，CD

8、平面PCD∴AG⊥平面PCD∴EF⊥平面PCD.12