河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学题Word版含解析.doc

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1、高碑店一中2020~2021学年度高二年级期末考试数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A.100B.150C.200D.250【答案】A【解析】试题分析：根据已知可得：，故选择A考点：分层抽样2.若复数z满足，则（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据复数z满足，利用复数的除法得到，再利用求模公式求解.【详解】因为复数z满足，所以，所以，故选：

2、B【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的模，属于基础题.3.已知命题：，：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.-19-既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据题意，求得，即可利用集合之间的关系，判定得到结论.详解：由题意可得，解得，则“”是“”成立的充分不必要条件，即“”是“”成立的充分不必要条件，故选A.点睛：本题考查了充分不必要条件的判定，其中正确求解命题，利用集合之间的大小关系是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.4.若直线x－y＋m＝0被圆(x－1)2＋y2＝5截得的弦长为，则m的值为(　　)A.1B.－3C.1或－3D.2【答案】C

3、【解析】因为圆的圆心，半径，又直线被圆截得的弦长为，所以圆心到直线的距离，因此，所以或，故选C.点睛：本题主要考查了直线与圆相交求截得弦长问题，属于基础题；求直线被圆所截得的弦长时，根据圆的性质通常考虑由弦心距，弦长的一般作为直角边，圆的半径作为斜边，利用勾股定理来解决问题，通常还会用到点到直线的距离公式.5.下图是一个正方体的展开图，则在该正方体中（）A.直线与直线平行B.直线与直线相交C.直线与直线异面垂直D.直线与直线异面且所成的角为60°-19-【答案】D【解析】【分析】首先画出正方体的展开图的立体图，从而得到直线与直线为异面直线，再求异面直线所成角即可得到答案.【详解】正方体

4、的展开图的立体图形如图所示：由图知：直线与直线为异面直线，故A，B错误；连接，，因为，所以或其补角为异面直线与所成角.又因为为等边三角形，所以.所以直线与直线异面且所成的角为60°，故C错误，D正确.故选：D【点睛】本题主要考查异面直线成角问题，属于简单题.6.从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：全是红球的概率为，所以对立事件不全是红球的概率为考点：古典概型概率点评：古典概型概率的求解首先要找到所有基本事件种数与满足题意的基本事件种数，然后求其比值即可，求解过程中常结合对立事件互斥事件考虑7.某公司为

5、确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：-19-经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，所以，解得，故选D考点：线性回归方程.【方法点晴】本题主要考线性回归方程的应用，其中解答中涉及到线性回归直线方程的概念、回归直线方程基本特征等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题比较简单，属于基础题，正确理解线性回归直线方程的基本特征和正确计算样本数据的中心点是解得此类问题的关键.8.唐代诗人李颀诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望

6、烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出点A关于直线的对称点，点到圆心的距离减去半径即为最短.-19-【详解】解：设点A关于直线的对称点，的中点为，故解得，要使从点A到军营总路程最短，即为点到军营最短的距离，“将军饮马”的最短总路程为，故选A.【点睛】本题考查了数学文化

7、问题、点关于直线的对称问题、点与圆的位置关系等等，解决问题的关键是将实际问题转化为数学问题，建立出数学模型，从而解决问题.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是（）A.若

8、z1－z2

9、＝0，则B.若，则C.若

10、z1

11、＝

12、z2

13、，则D.若

14、z1

15、＝

16、z2

17、，则【答案】ABC【解析】【分析】对A，由

18、