河北省张家口市张垣联盟2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学Word版含解析.doc

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1、2020—2021学年高一第一学期阶段测试卷数学试卷注意事项：1．本试卷共150分，考试时间120分钟．2．请将各题答案填在答题卡上．3．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别解不等式化简集合，利用并集的定义求解即可．【详解】，故选：D2.，这三个数的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分

2、析】利用指数函数的单调性即可比较大小.【详解】，故选：B3.将根式化简为指数式（）-14-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用根式与指数幂互化即可．【详解】，故选：A4.已知指数函数在上单调递增，则的值为（）A.3B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】令系数为，解出的值，又函数在上单调递增，可得答案．【详解】解得，又函数在上单调递增，则，故选：B5.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简函数解析式，利用反比例函数的性质求出值域．【详解】故选：C．6.“函数的值域为”

3、是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件-14-【答案】B【解析】【分析】找出函数的值域为满足的条件，再根据充分条件、必要条件求解.【详解】满足函数值域为，则，解得，当时，推不出成立，当时，能推出成立，所以“函数的值域为”是“”的必要不充分条件，故选：B7.函数与函数的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.两者不对称【答案】C【解析】【分析】利用函数解析式可得两个函数的对称性．【详解】，与函数的图象关于原点对称故选：C8.若函数是奇函数

4、，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数是奇函数求出的值，进而得出的解析式，利用化简并分解因式可求得不等式的解集．-14-【详解】，解得，，故选：B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部答对得5分，部分答对得3分，有选错的得0分．9.下列表达式中不正确的是（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】【分析】根据根式的性质、基本不等式以及指数幂的运算即可求解.【详解】对于A，，故A不正确；对于B，，故B不正确；对

5、于C，，当且仅当时取等号,故C正确.对于D，，故D正确.故选：AB10.若正数满足，那么（）A.最小值是B.最小值是1C.最小值是2D.最小值是3【答案】BC【解析】【分析】利用基本不等式即可求解.-14-【详解】，即，，即，当且仅当时取等号，，即，解得，当且仅当时取等号，故选：BC【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的

6、因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.11.已知函数，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】【分析】由指数函数的运算性质逐一判断各个选项即可.【详解】对于A，函数，则，，则与不一定相等，故A错误；对于B，，故B正确；对于C，，，-14-，故C正确；对于D，，，所以，故D正确.故选：BCD12.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A.B.的解集是C.的解集

7、是或D.【答案】BCD【解析】【分析】由不等式的解集可得根与系数的关系，可将用表示，分别代入不等式求解即可．【详解】不等式的解集，说明，即即，即，即，解集是或，属于或，所以，即故选：BCD-14-第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数过定点的坐标为__________．【答案】【解析】【分析】利用代入可得定点的坐标．【详解】令，解得，则，即定点的坐标为故答案为：14.已知，求_________．【答案】2【解析】【分析】对平方，代入已知计算可得答案．【

8、详解】故答案为：15.已知函数在上单调递减，则取值范围为___________．【答案】【解析】【分析】根据复合函数的单调性求解即可.【详解】令，则，因为为R上增函数，在上单调递减，在上单调递增，所以函数在上单调递减，在上单调递增，因为函数在上单调递减，-14-所以，即.故答案为：16.已知函数在上的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】令，分离参数，结合题意得出，由二次函数的性质得出的最大值，从而得出实数的取值范围