河北省张家口市张垣联盟2020_2021学年高二数学上学期阶段检测试题202101160230.doc

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1、优选某某省某某市X垣联盟2020-2021学年高二数学上学期阶段检测试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．2．考试时间为120分钟，满分150分．3．答题前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡相应的位置．4．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，动点P满足，当分别为4和12时，点P的轨迹分别为（）A．双曲线和一条直线B．双曲线和一条射线C．

2、双曲线的一支和一条射线D．双曲线的一支和一条直线2．已知抛物线，则抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．3．双曲线的左焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A．1B．C．D．24．已知椭圆，圆过椭圆的上顶点，则椭圆离心率是（）A．B．C．D．5．已知双曲线的一条渐近线方程，且过点，则双曲线的方程为（）14/14优选A．B．C．D．6．已知椭圆的上下焦点分别为为C上的任意一点，则的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．7．设P是椭圆上一点，分别是圆：和上的一动点，则的最小值为（）A．5B．6C．7D．88．已知抛

3、物线的焦点为为该抛物线上一点，若以M为圆心的圆与C的准线相切于点，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知双曲线，则（）A．C的焦距为B．C的虚轴长是实轴长的倍C．双曲线与C的渐近线相同D．直线上存在一点在C上10．下列叙述正确的是（）A．点在圆外B．圆在处的切线方程为14/14优选C．圆上有且仅有3个点到直线的距离等于D．曲线与曲线相切11．以下四个命题表述

4、正确的是（）A．直线恒过定点B．已知直线过点，且在轴上截距相等，则直线的方程为C．，“直线与直线垂直”是“”的必要不充分条件D．直线的距离为12．已知抛物线的焦点为F，过点F倾斜角为的直线与抛物线C交于两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是（）A．B．F为的中点C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若，则____________．14．若实数满足不等式组，则的最大值为___________．15．设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的

5、直线交C于两点，则__________．16．已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且，则双曲线的离心率为_____________．14/14优选四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①，且C的右支上任意一点到左焦点的距离的最小值为，②C的焦距为，③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为6．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．问题：已知双曲线，___________，求C的方程．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）

6、已知集合且．（1）若“命题”是真命题，求m的取值X围；（2）若是的充分不必要条件，某某数m的取值X围．19．（12分）已知圆，动圆N与圆M外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心N的轨迹C的方程；（2）过（1）中的轨迹C上的点作两条直线分别与轨迹C相交于两点，试探究：当直线的斜率存在且倾角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个值，若不是，请说明理由．20．（12分）如图，在四棱锥中，是边长为2的正方形，平面分别为的中点．（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值．14/14优选21．（12分）如图所示，

7、圆C的圆心在直线上且与x轴正半轴相切，与y轴正半轴相交于两点（点M在点N的下方），且．（1）求圆C的方程；（2）过点M任意作一条直线与椭圆相交于两点，连接，试探究与的关系，并给出证明．22．（12分）已知椭圆为左焦点，过F的直线交椭圆C于两点，当直线过椭圆的上顶点时，的斜率为，当直线垂直于x轴时，的面积为，其中O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线的斜率大于，求直线的斜率的取值X围．2020-2021学年第一学期阶段测试卷高二数学参考答案1．C【解析】依题意，得．当时，，可知点P14/14优选的轨

8、迹为双曲线左支；当时，，可知点P的轨迹为以为端点的一条射线．故选C．2．C【解析】化为标准方程为，故焦点坐标为．选C．3．A【解析】，其中，所以，，左焦点为，渐近线的方程为，左焦点到直线的距离为．4．B【解析】圆过椭圆的上顶点，则，所以，，选择B．5．A6．D【解析】易知，，因此在四个选项中，的一个充分不必要条件是．7．B【解析】椭圆的两个焦点坐标为且恰好为两个圆的圆心坐标，两个圆的半径相等且等于1，所以．8．B