四川省广安市武胜烈面中学校2020_2021学年高二数学下学期开学考试试题理.doc

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1、高考某某省某某市武胜烈面中学校2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题理第I卷（选择题）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“，或”的否定形式是（）A.，B.，或C.，或D.，2．过点（﹣1，1）的抛物线的标准方程为（　　）A．y2＝xB．y2＝﹣xC．x2＝yD．y2＝﹣x或x2＝y3．下列四条直线，其倾斜角最大的是（　　）A．x+2y+3＝0B．2x﹣y+1＝0C．x+y+1＝0D．x+1＝04．平行线和的距离是（）A.B.2C.D.5．某学校高三年级有学生1000人，按1-1000编号，采用系统抽样

2、从中抽取50人进行视力调查，在编号为1-20这一组中采用抽签法抽到7号，那么抽到的最大编号是A．997B．993C．987D．9836．若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值X围是（）A．B．C．D．5/10高考7．一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，3.现甲从中摸出1个球后放回，乙再从中摸出1个球，谁摸出的球上的数字大谁获胜，则甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为（）A．B．C．D．8．已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，O为坐标原点，，的斜率分别为，，则（）A．B．C．D．9．执行程序框图，如果输入的n是5，则输出的p

3、是（　　）A．1B．2C．3D．510．抛物线的焦点到双曲线的渐近线距离是（）A．B．C．D．11．．已知动圆P与定圆C：（x﹣2）2+y2＝1相外切，又与定直线l：x＝﹣1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是（　　）A．y2＝4xB．y2＝﹣4xC．y2＝8xD．y2＝﹣8x12．已知点F是椭圆的一个焦点，点P是椭圆C上的任意一点且点P不在x轴上，点M是线段PF的中点，点O为坐标原点．连接OM并延长交圆x2+y2＝a2于点N，则△PFN的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形5/10高考C．钝角三角形D．由点P位置决定第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填

4、写在答题卡对应的横线上）13．高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则_______________.14．若点在圆的内部，则实数a的取值X围是______________．15．同时掷两颗骰子，则向上的点数之差是2的概率是_____________.16．已知点Q（x0，1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值X围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知直线l：3x+4y-2=0（

5、Ⅰ）求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0的方程；5/10高考（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程．18．（12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.（I）求这次铅球测试成绩合格的人数；（II）若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生、的成绩

6、均为优秀，求两人、至少有1人入选的概率.19．（12分）已知椭圆经过点，其离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若不经过点的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．20．（12分）已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点.（1）若直线的倾斜角为，求线段的长；（2）若，求的长.5/10高考21．（12分）已知，分别是椭圆的左、右焦点.（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；（2）设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值X围.22．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系

7、取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.5/10高考2020-2021学年度烈面中学2019级高二下学期入学考试数学试题（理科）参考答案1．D2．D3A．4.B5．C6．C7．A8．C9．D10．C11．C12．B．13．514．(0，4)15．16．【详解】由题意画出图形如图：点Q（x0，1），要使圆O：x2+y2＝1上存在点N，使得∠OQP＝60°，则∠O