浙江省杭州市七县市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考某某省某某市七县市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题考生须知：1.本卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题卷内填写学校、班级和某某。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4.考试结束，只需上交答题卷。一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分。每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.倾斜角为的直线的方程可以是A.x－1＝0B.y－1＝0C.x－y＝0D.x＋y－2＝02.直线l1：ax－4y＋2＝0与直线l2：x－ay－1＝0平行，则a的值为A.a＝±2B.a＝2C.a＝－2D.a＝－13.圆x2＋y2＋2ax－2ay

2、＋3a2＝0的圆心坐标和半径长依次为A.(a，－a)，aB.(－a，a)，aC.(a，－a)，

3、a

4、D.(－a，a)，

5、a

6、4.“n>m>0”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线a，b，平面α，β，下列命题：①若a//b，a⊥α，则b⊥α；②若α//β，a⊥α，则a⊥β；③若a//α，a⊥β，则α⊥β；④若a⊥α，α⊥β，则a//β。其中真命题是A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④-8-/8高考6.如图，三棱台ABC－A1B1C1的下底面是正三角形，且AB⊥BB1，B1C1⊥BB1，

7、则二面角A－BB1－C的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°7.圆锥的底面直径和母线长都等②球的直径，则圆锥与球的表面积之比是A.B.C.D.8.椭圆的短轴长为A.10B.12C.24D.269.一动圆与两圆x2＋y2＝4，(x－4)2＋y2＝1都外切，则动圆圆心的轨迹是A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.双曲线的一支10.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.4B.8C.12D.1411.已知实数x，y满足＝1，则

8、x＋y－4的取值X围是A.[4－，2)B.[4－，4)C.[2－2，2)D.[2－，4)12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是

9、AB，BC的中点，将△DAE，△EBF，△-8-/8高考FCD分别沿DE，EF，FD折起，使得A，B，C三点重合②点A’，若点G及四面体A’DEF的四个顶点都在同一个球面上，则以△DEF为底面的三棱锥G－DEF的高h的最大值为A.＋B.＋C.2－D.2－二、填空题(本题有6小题，13～15题每空3分，16～18题每空4分，共30分)13.已知点A(1，－1)，直线l：x－2y＋2＝0，则点A到直线l的距离是；过点A且垂直于直线l的直线方程是。14.椭圆的焦点F1，F2的坐标是；以F1，F2为焦点，且离心率e＝的双曲线方程是。15.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1

10、与面对角线BC1所成角的大小是；面对角线BC1与体对角面ACC1A1所成角的大小是。16.设F1、F2为双曲线C：左右焦点，点A在双曲线C上，若AF1⊥AF2，且∠AF1F2＝30°，则b＝。17.设动点P在直线x＋y－2＝0上，若在圆O：x2＋y2＝3上存在点M，使得∠OPM＝60°，则点P横坐标的取值X围是。18.假设太阳光线垂直于平面α，在阳光下任意转动单位立方体，则它在平面α上的投影面面积的最大值是。三、解答题(本题有4小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px上的点A(2，m)(m>0)到准线的距离为

11、4。(1)求p，m的值；-8-/8高考(2)已知O为原点，点B在抛物线C上，若△AOB的面积为8，求点B的坐标。20.(本小题满分14分)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝BB1，AD＝DC试证明：(1)AB1//面BC1D；(2)AB1⊥BC1。21.(本小题满分14分)在底面是菱形的四棱锥S－ABCD中，已知AB＝AS＝，BS＝4，过D作侧面SAB的垂线，垂足O恰为棱BS的中点。(1)证明在棱AD上存在一点E，使得OE⊥侧面SBC，并求DE的长；(2)求二面角B－SC－D的平面角的余弦值。22.(本小题满分14分)椭圆E：的离心率为，焦距为2。(1)求椭圆E

12、的标准方程；(2)设G(m，n)是椭圆E上的动点，过原点O作圆G：(x－m)2＋(y－n)2＝的两条斜率存在的切线分别与椭圆E交②点A，B，求

13、OA

14、＋

15、OB

16、的最大值。-8-/8高考2020学年第一学期期末学业水平测试高二数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分,满分36分）题号123456789101112答案ABDAACCCDCBA二、填空题（15~17题每空3分，18~20题每空4分，满分30分，）13．；．14．；.15．；.16．.17．.18．．三、解答题（满分54分）-8-/8高考1