湖北剩州市六县市区2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修2第三章、第四章，必修5第二章，选修2-1第一章、

2、第二章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题，，则为A.，B.，C.，D.，2.双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.3.在等比数列中，，，则A.B.C.D.34.抛物线的准线方程为，则的值为A.B.C.D.5.“”是“直线与直线互相平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件11C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在等差数列中，，，，若的前项和为，则A.1B.2C.D.47.直线与圆相交于，两点，则的最小值为A.6B.4C.D.8.双曲线的两个焦点分

3、别是，，双曲线上一点到的距离是7，则到的距离是A.13B.1C.1或13D.2或14二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知直线，直线，则下列表述正确的有A.直线的斜率为B若直线垂直于直线，则实数C.直线倾斜角的正切值为3D.若直线平行于直线，则实数10.若数列对任意满足，则下列关于数列的命题正确的是A.可以是等差数列B.可以是等比数列C.可以既是等差又是等比数列D.可以既不是等差又不是等比数列11.已知点，均在圆外，

4、则下列表述正确的有A.实数的取值范围是11B.C.直线与圆不可能相切D.若圆上存在唯一点满足，则的值是12.已知点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，直线交轴于点，且，则下列表述正确的是A.点的纵坐标为1B.为锐角三角形C.点与点关于坐标原点对称D.点的横坐标为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在数列中，，，则____________.14.已知圆与圆相交，它们公共弦所在直线的方程是____________.15.椭圆的离心率为，则____________.16.在平面上给定相异两点，，设点在同一平面上且满足，

5、当且时，点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线，，为双曲线的左、右顶点，，为双曲线的虚轴端点，动点满足，面积的最大值为，面积的最小值为4，则双曲线的离心率为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知直线过点，根据下列条件分别求直线的方程：（1）直线的倾斜角为45°；（2）直线在轴、轴上的截距相等.1118.在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.设等比数列的前项和为，公比，___

6、__________.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.已知点，，圆的方程为，过点的直线与圆相切，点为圆上的动点.（1）求直线的方程；（2）求面积的最大值.20.已知抛物线上的点（点位于第四象限）到焦点的距离为5.（1）求，的值；（2）过点作直线交抛物线于，两点，且点是线段的中点，求直线的方程.21.数列的前项和满足，且，，等差数列.（1）求数列的通项公式；（2设，求数列的前和.22.已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为

7、，过且垂直于线段的直线交射线于点.（1）证明：点在定直线上；（2）当最大时，求的面积.112020~2021学年度上学期期末考试·高二数学试题参考答案、提示及评分细则1.C由全称命题的否定为特称命题，得，.故选C.2.A由题意知，双曲线焦点在轴上，且，，∴渐近线方程为，即.3.B设的公比为，则，所以，所以（如果利用等比中项性质求的话，要注意等比数列奇数项的保号性特点）.故选B.4.D准线方程为的抛物线方程为，即，故.故选D.5.A由，得，经检验知，当时两直线平行.所以“”是“直线与直线互相平行”的充分不必要条件.故选A.6.B

8、∵，∴，又，∴.又∵，∴等差数列的公差，∴，∴，，∴.故选B.7.D可化为，令∴，∴恒过定点，∴当时，AB最小，此时.8.A由双曲线方程，得，.因为，所以点在靠近的那支上，所以，所以.又∵，∴.9.BD若，则，且，所以；若，则，所以；直线的斜率为-3；直线可能不存在斜率.故选