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1、湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第六次双周考试题理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，1、命题“血H0”是指（）A.qhO且方HOB.么工0或方HOC.a、b中至少有一个不为0D.曰、方不都为02、在原命题“设臼、b,mwR,若a"则am2>bm2^以及它的逆命题，否命题、逆否命题屮，真命题的个数（）A.0B.1C.2D.43^"沪0”是直线兀+y—〃2=0与圆（兀一1）2+（y—1）2=2相切的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4若不等式一刑<1成立的充分不必要条件吋-冷则实数"取值范围是（）A.B.
2、D.弓卄）5.从观测所得的数据中取出刃个必，〃个屍，p个朋组成一个样本，那么这个样本的平均数是A兀1+^2+兀3f兀
3、十兀2十兀3qw^
4、+n.x2+px3°nx2~~px33777+7?+/?36、动直线l:y=k(x-2)-l被圆C:x2+/-2x-24=0截得的所有弦中,最短弦初所在的直线方程是()A.y=-x+1B.y=-x-1C.y=x-3D.y=x+37与曲线加話“共焦点’而与曲线命-汁】共渐近线的双曲线方程为（）2?9922A.工-兰=1B.=1C.二-二=1D.兰-工=11691699169168.P为双曲线二_二=1的右支上一点，M,N分别是圆(%+5)2+/=4和9
5、16(x-5)2+/=1上的点,贝iPM-PNffy最大值为()Q片,的是双曲线Cl:x2-^-=l与椭圆C2的公共焦点，点力是CxiC2在第一象限的公共R、3点.若
6、FjF2HF.AI，则c;的离心率是（）A.-B.-C.-D.-3355x2y210.已知斜率为1的直线/与双曲线务一^-=1（6/>0,&>0）相交于A、〃两点，且A3的/b~中点为M（l,3）,则双曲线的渐近线方程为（）A.y-±3xB.y-±V3xC.y-±—xD.y=±—11.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一而的点数为日，第二次朝上一面的点数为方，则函数y=ax—2bx+1在（一8,上为减函
7、数的概率是（）1-4A.1-6C.2212.如图，A，4为椭圆—+^-=1的长轴的左、右端点，。为坐标原95点、，s,Q,T为椭圆上不同于釦仏的三点，直线QA2,OS,OT围成一个平行四边形OPQR,贝9
8、OS
9、2+
10、O7T=（）A.5B.3+y/5C.9D.14二.填空题：（20分）13.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为•x-y>014.若x、y满足约束条件《x+y-2<0,则z=3x-4y的最小值为.y>02215.如图，片，尺是双曲线二—Z=l（d〉°">0）的左、右焦点，过片的a~b~直线/与双曲线的左右两支分别交于
11、点弭、〃.若abf2为等边三角形,则双曲线的离心率为・16.如图，设椭圆的中心为原点0,长轴在x轴上，上顶点为A,左、右焦点分别为F2,线段0凡，OF?的中点分別为B.,B2,且△ABD是面积为4的直角三角形.过也作1交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB?,求直线1的方程•三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设命题p：实数兀满足F-4ox+3/v0,其中a>0；命题q：实数兀满足x-3x—2<0.(1)若a=lf且pq为真，求实数兀的取值范围；(2)若「卩是「g的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.(12分)近年来，某市为
12、了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率/丿；⑵试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可冋收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为臼、b、c,其屮臼>0,臼+〃+c=600.当数据臼、b、c的方差s'最大时，写出臼、b、c的值(结论不要求证明)，并
13、求出此时孑的值.19、(12分)设0为坐标原点，动点M在椭圆C手+b=i(a>i,gR)上，过0的直线交椭圆C于A、B两点，F为椭圆C的左焦点。(1)若三角形FAB的面积的最大值为1,求a的值；(2)若直线MA.MB的斜率乘积等于-丄，求椭圆C的离心率。320、(12分)设双曲线C：^-r=l(«>0)与直线/:x+j=l相交于两个不同点力、Ba(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)设直线/与y轴的交点为只且PA=—PBf求实
