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《全国统考2022高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.2随机抽样学案理含解析北师大版20210329145.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考.ks5u.10.2随机抽样必备知识预案自诊知识梳理1.总体、个体、样本、样本容量的概念统计中所考察对象的全体构成的集合看做总体,构成总体的每个元素作为个体,从总体中抽取的所组成的集合叫作样本,样本中个体的叫作样本容量. 2.简单随机抽样(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样. (2)常用方法:和. (3)应用X围:总体中的个体之间差异程度较小和数目较少.(4)注意事项:利用随机数表抽样时,①选定的初始数和读数的方向是任
2、意的;②对各个个体编号要视总体中的个体数情况而定,且必须保证所编的位数一致.3.系统抽样(1)定义:当总体中的个体比较多时,首先把总体分成均衡的若干部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分中抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样方法叫作系统抽样.(2)系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.-13-/13高考①先将总体的N个个体; ②确定,对编号进行.当Nn(n是样本容量)是整数时,取k=Nn; ③在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k); ④按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号,再加k得到第3个
3、个体编号,依次进行下去,直到获取整个样本. (3)应用X围:总体中的个体数较多.4.分层抽样(1)定义:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫分层抽样. (2)应用X围:适用于总体由差异比较明显的几个部分组成.(3)注意事项:利用分层抽样要注意按比例抽取,若各层应抽取的个体数不都是整数,则应当调整各层容量,即先剔除各层中“多余”的个体.1.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率都是相同的.2.系统抽样一般也称为等距抽样,入样个体的编号相差分段
4、间隔k的整数倍.3.-13-/13高考分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比.考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.()(2)在抽签法中,先抽的人抽中的可能性大.()(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.()(4)用系统抽样从102名学生中选取20名,需剔除2名,这样对被剔除者不公平.()(5)在分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()2.(2020全国百校高三联考)为了调查某地区不同年龄的教师的工资情况,研究人员在A学校进行抽样
5、调查,则比较合适的抽样方法为()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.不能确定3.为客观了解某某市民家庭存书量,某某市统计局社情民意调查中心通过调查系统开展专项调查,成功访问了2007位市民,在这项调查中,总体、样本及样本容量分别是()A.总体是某某市民家庭总数量,样本是2007位市民家庭的存书量,样本容量是2007-13-/13高考B.总体是某某市民家庭的存书量,样本是2007位市民家庭的存书量,样本容量是2007C.总体是某某市民家庭的存书量,样本是2007位市民,样本容量是2007D.总体是某某市民家庭总数量,样本是2007位市民
6、,样本容量是20074.有200人参加了一次会议,为了了解这200人参加会议的体会,将这200人随机编号为001,002,003,…,200,用系统抽样的方法(等距离)抽出20人,若编号为006,036,041,176,196的5个人中有1个没有抽到,则这个编号是()A.006B.041C.176D.1965.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其中某月生产的产品数量之比依次为m∶3∶2,现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本,已知A种型号产品抽取了45件,则m=()A.1B.2C.3D.4关键能力学案突破考点简单随机抽样【例1】(
7、1)某校高一共有10个班,编号01至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个,共抽3次,设五班第一次被抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则()-13-/13高考A.a=310,b=29B.a=110,b=19C.a=310,b=310D.a=110,b=110(2)(2020某某某某高三质检)某口罩生产工厂为了了解口罩的质量,现将生产的50个口罩编号为01,02,…,50,利用如下随机数表从中抽取10个进行检测,若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号,则被抽取的第8个个体的编
8、号为()728471143519115849265011171776863157201895607846758878281684135253945375456930
