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《2022高考数学一轮复习课时规范练56极坐标方程与参数方程的应用文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练56 极坐标方程与参数方程的应用基础巩固组1.(2020某某某某三模,22)在平面直角坐标系中,直线l过点P(3,2),且倾斜角α=π6,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A,B两点,求
2、PA
3、+
4、PB
5、的值.17/17高考2.在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为x=tcosα,y=tsinα(t为参数,0≤α<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-4=4ρcosθ-2ρsinθ.(1)写出曲线C的直角坐标方程;(
6、2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且AB的长度为25,求直线l的普通方程.17/17高考3.(2020某某某某二模,文22)在平面直角坐标系中,已知曲线C的参数方程为x=1+2cosφ,y=1+2sinφ(φ为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l1的极坐标方程为θ=α-π6≤α≤π6,射线l2的极坐标方程为θ=α+π2.(1)写出曲线C的极坐标方程,并指出是何种曲线;(2)若射线l1与曲线C交于O,A两点,射线l2与曲线C交于O,B两点,求△ABO面积的取值X围.17/17高考4.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=1+tcosα,y=t
7、sinα(其中t为参数,0<α<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.(1)求l和C的直角坐标方程;(2)若l与C相交于A,B两点,且
8、AB
9、=8,求α.综合提升组17/17高考5.(2020某某某某二模,22)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=tt+1,y=2t+1t+1(t为参数),曲线C2的参数方程为x=2+2cosα,y=2sinα(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程;(2)射线θ1=β0<β<π2与曲线C2交于O,P
10、两点,射线θ2=π2+β与曲线C1交于点Q,若△OPQ的面积为1,求
11、OP
12、的值.创新应用组6.(2020某某某某三模,22)已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=2-t,y=1+t(t为参数),曲线C1的方程为x2+y2-x=0,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和曲线C1的极坐标系方程;17/17高考(2)曲线C2:θ=αρ>0,0<α<π2分别交直线l和曲线C1于点M,N,求3
13、OM
14、+
15、ON
16、的最大值.7.(2021某某皖豫名校联考,理22)已知在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=3tanφ,y=2cosφ(φ为
17、参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2ρcosθ+π3=6.(1)求曲线C1的普通方程以及曲线C2的直角坐标方程;(2)若曲线C1,C2交于M,N两点,P(6,0),求1
18、PM
19、+1
20、PN
21、的值.17/17高考8.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(x-23)2+(y+1)2=16,直线l的参数方程为x=3t,y=t(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求
22、AB
23、的值.17/17高考9.(2020某某某某一模,文22)心形线是由
24、一个圆上的一个定点,当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时,这个定点的轨迹,因其形状像心形而得名.如图,在极坐标系Ox中,方程ρ=a(1-sinθ)(a>0)表示的曲线C1就是一条心形线,在以极轴Ox所在直线为x轴,极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中,已知曲线C2的参数方程为x=1+33t,y=3+t(t为参数).(1)求曲线C2的极坐标方程;(2)若曲线C1与C2相交于A,O,B三点,求线段AB的长.17/17高考10.在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1:x2+y2-x=0,C2:x2+y2-2y=0.(1)以过
25、原点的直线的倾斜角θ为参数,写出曲线C1的参数方程;17/17高考(2)直线l过原点,且与曲线C1,C2分别交于A,B两点(A,B不是原点),求
26、AB
27、的最大值.17/17高考参考答案课时规X练56 极坐标方程与参数方程的应用1.解(1)由ρ=4sinθ得ρ2=4ρsinθ,从而有x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4.(2)由题意设直线l的参数方程为x=3+tcosπ6,y=2+tsinπ6,即x=3+32t,y=2+12t(t为参数),代入圆的方程得3+32t2+12t2=4,整理得
