高中数学导数及其应用总复习习文科单元检测卷.docx

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1、优选绝密★启用前高中数学导数及其应用总复习习文科单元检测卷导数及其应用总复习考试围：数列；考试时间：100分钟；命题人：段奎学校:___________：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.31/31优选定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=，f′（x2）=，则称数x1，x2为[a

2、，b]上的“对望数”，函数f（x）为[a，b]上的“对望函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+m是[0．m]上的“对望函数”，则实数m的取值围是()A．（1，）B．（，3）C．（1，2）∪（2，3）D．（1，）∪（，3）2.数列{}为等比数列，其中c1=2，c8=4，f（x）=x（x﹣c1）（x﹣c2）…（x﹣c8），f′（x）为函数f（x）的导函数，则f′（0）=()A．0B．26C．29D．2123.函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）有极小值()A．2个B．1个C．3个D．4个4.曲线y=e

3、x在点A（0，1）处的切线斜率为()A．1B．2C．eD．5.31/31优选设二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）的导函数为f′（x），关于x的方程f（x）=f′（x）有两个相等实根，则的最大值为()A．2﹣2B．2+2C．D．16.若函数f（x）满足f（x）=elnx+x2f（1）+x，则f（1）的值为()A．﹣2e﹣1B．﹣e﹣1C．﹣1D．e+17.函数y=2esinx在点x=0处的瞬时变化率为()A．2B．﹣2C．2eD．﹣2e8.已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数）．下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是()A．

4、B．C．D．31/31优选9.函数f（x）=x3﹣3x2+2015在区间[，3]上的最小值为()A．1997B．1999C．2012D．201610.已知f′（x）是函数f（x）=（x2﹣3）ex的导函数，在区间[﹣2，3]任取一个数x，则f′（x）＞0的概率是()A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）11.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是．12.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5﹣6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．

5、”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线x2=4y和直线x=4，y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ1；由同时满足x≥0，x2+y2≤16，x2+（y﹣2）231/31优选≥4，x2+（y+2）2≥4的点（x，y）构成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为Γ2．根据祖暅原理等知识，通过考察Γ2可以得到Γ1的体积为．13.已知函数f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0

6、．（1）m+n=；（2）若x＞1时，f（x）+＜0恒成立，则实数k的取值围是．14.若函数f（x）=2lnx+aex在区间[1，+∞）上是减函数，则a的取值围是．15.已知曲线y=2x2及点P（1，2），则在点P处的曲线y=2x2的切线方程为．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.函数f（x）=﹣x3+ax2（a∈R）．（1）当a＞0时，求函数y=f（x）的极值；（2）若x∈时，函数y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值围．17.已知函数f（x）=﹣x2+2ln

7、x．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；31/31优选（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+有相同极值点，（i）数a的值；（ii）若对于“x1，x2∈，不等式≤1恒成立，数k的取值围．18.某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米）97754687664556669667002445555885530817311922010已知该项目评分标准为：男生投掷距离（米）（t＞0）上的最小值；（3）对一切x∈（0，+∞）